| 研究課題/領域番号 |
18K19783
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| 研究種目 |
挑戦的研究(萌芽)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 審査区分 |
中区分60:情報科学、情報工学およびその関連分野
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
西村 直志 京都大学, 情報学研究科, 教授 (90127118)
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| 研究分担者 |
新納 和樹 京都大学, 情報学研究科, 助教 (10728182)
吉川 仁 京都大学, 情報学研究科, 准教授 (90359836)
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| 研究期間 (年度) |
2018-06-29 – 2020-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2019年度)
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| 配分額 *注記 |
4,940千円 (直接経費: 3,800千円、間接経費: 1,140千円)
2019年度: 2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円)
2018年度: 2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円)
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| キーワード | isogeometric 解析 / 境界積分法 / Maxwell方程式 / isogeometric解析 / Nystroem法 |
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| 研究成果の概要 |
最近計算力学分野において，幾何形状と微分方程式の解の補間にNURBS関数を用いるisogeometric解析(IG法と呼ぶ)がさかんに行われているが，境界積分法におけるこの研究動向の有効性には疑問がある．本研究では従来のIG法の考え方に捉われず，その本質的な特性を生かして計算コストと精度のバランスの取れた数値計算法を開発することを目指す．具体的にはIG法とNystroem法との併用を試み，高精度の解法を得た．また，従来法では難しかったMaxwell方程式積分方程式の選点法による解法をIG法を用いて開発し，その有用性を示した．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
本研究は，従来CADとの連携等の本質的でない側面が強調されてきたisogeometric解析において，境界積分法の精度向上の立場から新しい視点を提供した．実際，幾何学形状と未知関数の基底関数の共通化に拘るより，要素のもたらす不要な特異性を除去することが重要であることを示した．この考え方に立って，isogeometric解析とNystroem法との併用という高精度の解法を得ることができた．また同様な考え方から従来困難であったMaxwell方程式の積分方程式の選点法による解法を得ることができ，電磁波解析の計算効率の向上に貢献した．
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