| 研究課題/領域番号 |
19204011
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| 研究種目 |
基盤研究(A)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
落合 啓之 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (90214163)
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| 研究分担者 |
伊師 英之 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 准教授 (00326068)
若山 正人 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (40201149)
小林 俊行 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (80201490)
大島 利雄 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (50011721)
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| 連携研究者 |
大島 利雄 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (50011721)
小林 俊行 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (80201490)
若山 正人 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (40201149)
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| 研究期間 (年度) |
2007 – 2010
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| 研究課題ステータス |
完了 (2010年度)
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| 配分額 *注記 |
29,770千円 (直接経費: 22,900千円、間接経費: 6,870千円)
2010年度: 7,410千円 (直接経費: 5,700千円、間接経費: 1,710千円)
2009年度: 7,670千円 (直接経費: 5,900千円、間接経費: 1,770千円)
2008年度: 7,280千円 (直接経費: 5,600千円、間接経費: 1,680千円)
2007年度: 7,410千円 (直接経費: 5,700千円、間接経費: 1,710千円)
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| キーワード | 表現論 / 特殊関数 / 超幾何関数 / 積分変換 / 行列式 / 多重ゼータ / 旗多様体 / 等質領域 / 母関数 / 保形形式 / スペクトル分解 / ホロノミー系 / ルート系 / アクセサリパラメータ / 極小表現 / ワイル群 |
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| 研究概要 |
本研究は、表現論に現れる積分や足し上げ操作で得られる特殊関数を研究対象とし、いくつかの場合に、それらの関数が満たす微分方程式や関数関係式を得ることや、特殊解を既存の特殊関数で表示するという結果を得た。また、同じ思考様式が適用できる枠組みとして、多成分系の線形微分方程式系のスペクトル問題やスペクトルゼータ関数、多重ゼータ関数なども研究の対象とし、特殊関数とのつながりや関数関係式を与える結果を得ている。これらは超幾何関数からそれを超えていく範囲への発展の手がかりとなっている。
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