| 研究課題/領域番号 |
19300001
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
情報学基礎
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| 研究機関 | 筑波大学 |
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研究代表者 |
佐々木 建昭 筑波大学, 名誉教授 (80087436)
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| 研究分担者 |
櫻井 鉄也 筑波大学, 大学院・システム情報工学研究科, 教授 (60187086)
照井 章 筑波大学, 大学院・数理物質科学研究科, 助教 (80323260)
甲斐 博 愛媛大学, 大学院・理工学研究科, 准教授 (10274341)
加古 富志雄 奈良女子大学, 理学部, 教授 (90152610)
福井 哲夫 武庫川女子大学, 生活環境学部, 教授 (70218890)
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| 研究期間 (年度) |
2007 – 2009
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| 研究課題ステータス |
完了 (2009年度)
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| 配分額 *注記 |
13,260千円 (直接経費: 10,200千円、間接経費: 3,060千円)
2009年度: 3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
2008年度: 3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
2007年度: 5,720千円 (直接経費: 4,400千円、間接経費: 1,320千円)
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| キーワード | アルゴリズム理論 / 数式処理 / 数値数式融合算法 / 数値解析 / 浮動小数グレブナー基底 / 近似グレブナー基底 / 大規模固有地問題 / 多変数代数方程式の解法 / 数式文章編集システム / 多変数代数関数の特異点での展開 / 近似代数 / 近似代数計算システム / 数値数式融合計算 / 連立代数方程式とDixon終結式 / 多変数代数関数の級数展開 / 特異点とHensel級数 / 製係数多項式の近似因数分解 / 近似代数システム / 拡張ヘンゼル級数 / 大規模一般化固有地問題 |
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| 研究概要 |
誤差を持つ多項式系に対するグレブナー基底算法の不安定性の原因を明らかにし、安定に計算する「高精度有効浮動小数法」を考案した。多変数代数関数の特異点での級数展開に関し、まとまりのよい展開法を考案し簡潔な展開公式を導出して、収束性と多価性を明らかにした。指定した領域内にある固有値だけを計算する算法を考案し、化学の大規模計算へ成功裏に応用した。国産数式処理システムGALをC上で稼動させた。
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