| 研究課題/領域番号 |
19340005
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 名古屋大学 |
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研究代表者 |
吉田 健一 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 准教授 (80240802)
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| 研究分担者 |
橋本 光靖 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 准教授 (10208465)
伊山 修 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (70347532)
藤野 修 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 准教授 (60324711)
寺井 直樹 佐賀大学, 文化教育学部, 准教授 (90259862)
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| 連携研究者 |
寺井 直樹 佐賀大学, 文化教育学部, 准教授 (90259862)
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| 研究期間 (年度) |
2007 – 2009
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| 研究課題ステータス |
完了 (2009年度)
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| 配分額 *注記 |
8,450千円 (直接経費: 6,500千円、間接経費: 1,950千円)
2009年度: 2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円)
2008年度: 2,730千円 (直接経費: 2,100千円、間接経費: 630千円)
2007年度: 3,250千円 (直接経費: 2,500千円、間接経費: 750千円)
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| キーワード | 乗数イデアル / 密着閉包 / F正則性 / 正則局所環 / コーエン・マコーレー性 / スタンレー・リースナー環 / グラフ / 算術的階数 / テストイデアル / エッジイデアル / 完全交叉 / マコーレー性 / スタンレー・リースナーイデアル / Hilbert-Kunz重複度 / グラフイデアル / Stanley-Reisner環 / 形式的冪 / Buchsbaum環 / 判定イデアル / 特異点 / 局所化 / 完備化 |
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| 研究概要 |
研究代表者は、以前の研究で原伸生氏と共に、一般化された密着閉包の概念を導入し、乗数イデアルを可換環論の言葉で定義することに成功した。具体的には、乗数イデアルは、密着閉包のテストイデアルの標数に関する極限として得られる。本研究では、小さな標数のテストイデアルの振る舞いと乗数イデアルの振る舞いとの違いを明らかにした。さらに、可換環論におけるさまざまな不変量の研究を行うために、密着閉包の理論を整備した。
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