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偏微分方程式の未知境界・係数同定逆問題の再構成スキームの研究

研究課題

研究課題/領域番号 19340028
研究種目

基盤研究(B)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 基礎解析学
研究機関北海道大学

研究代表者

中村 玄  北海道大学, 大学院・理学研究院, 教授 (50118535)

研究分担者 本多 尚文  北海道大学, 大学院・理学研究院, 准教授 (00238817)
利根川 吉廣  北海道大学, 大学院・理学研究院, 教授 (80296748)
平良 和昭  筑波大学, 数理物質科学研究科, 教授 (90016163)
磯崎 洋  筑波大学, 数理物質科学研究科, 教授 (90111913)
山本 昌宏  東京大学, 大学院・数理科学研究所, 教授 (50182647)
代田 健二  愛知県立大学, 情報科学部, 准教授 (90302322)
渡邊 道之  新潟大学, 教育学部, 准教授 (90374181)
大江 貴司  岡山理科大学, 理学部, 准教授 (90258210)
多久和 英樹  同志社大学, 理工学部, 准教授 (80403111)
研究期間 (年度) 2007 – 2009
研究課題ステータス 完了 (2009年度)
配分額 *注記
18,850千円 (直接経費: 14,500千円、間接経費: 4,350千円)
2009年度: 4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2008年度: 4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2007年度: 9,750千円 (直接経費: 7,500千円、間接経費: 2,250千円)
キーワード逆問題 / 散乱 / thermography / 流体方程式 / 非破壊検査法 / サーモグラフィー / dynamical probe method / Neumann-Diriclet map / 不連続係数熱作用素 / 基本解の勾配微分評価 / 熱伝導体 / 介在物 / 基本解 / 熱作用素 / 散乱の逆問題 / 境界値逆問題 / 熱伝導方程式 / nc respcnse test / probe methcd
研究概要

1)散乱の逆問題、2)thermography、3)流体方程式の逆問題に対して、新しい再構成スキームや各種再構成スキームの関連、包括的枠組を与えた。

報告書

(4件)
  • 2009 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2008 実績報告書
  • 2007 実績報告書
  • 研究成果

    (61件)

すべて 2010 2009 2008 2007

すべて 雑誌論文 (38件) (うち査読あり 15件) 学会発表 (23件)

  • [雑誌論文] Conditional stability for the hexagonal anisotropic elastic dynamical systems2009

    • 著者名/発表者名
      Lin, Ching-Lung, Nakamura, Gen.
    • 雑誌名

      Comm. Partial Differential Equations 34, no. 10-12

      ページ: 1251-1264

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Well-posedness of an inverse problem of Navier-Stokes equations with the final overdetermination2009

    • 著者名/発表者名
      Fan, Jishan, Nakamura, Gen.
    • 雑誌名

      J. Inverse Ill-Posed Probl. 17, no. 6

      ページ: 565-584

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Size estimates in thermog raphy2009

    • 著者名/発表者名
      Lei, Yi, Di Cristo, Michele., Nakamura, Gen.
    • 雑誌名

      Appl.Anal. 88, no. 6

      ページ: 831-846

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Inverse problems for the Boussinesq system2009

    • 著者名/発表者名
      Fan, Jishan, Jiang, Yu, Nakamura, Gen
    • 雑誌名

      Inverse Problems 25, no. 8

      ページ: 085007-10

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Numerical implementations of dynamical probe method for non-stationary heat equation2009

    • 著者名/発表者名
      Daido, Yuki, Lei, Yi, Liu, Jijun, Nakamura, Gen.
    • 雑誌名

      Appl. Math. Comput. 211, no. 2

      ページ: 510-521

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Recovery of multiple obstacles by probe method2009

    • 著者名/発表者名
      Cheng, Jin, Liu, Jijun, Nakamura, Gen, Wang, Shengzhang
    • 雑誌名

      Quart. Appl. Math. 67, no. 2

      ページ: 221-247

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [雑誌論文] On the identification of a coefficient function in a nonlinear wave equation2009

    • 著者名/発表者名
      Nakamura, Gen, Watanabe, Michiyuki, Kaltenbacher, Barbara
    • 雑誌名

      Inverse Problems 25, no. 3

      ページ: 035007-16

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Size estimates in thermography2009

    • 著者名/発表者名
      Y.Lei ; M.Di Cristo ; G.Nakamura
    • 雑誌名

      Appl.Anal. 88

      ページ: 831-846

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Numerical implementations of dynamical probe method for nonstationary heat equation2009

    • 著者名/発表者名
      Y.Daido ; Y.Lei ; J.Liu ; G.Nakamura
    • 雑誌名

      Appl.Math. Comput. 211

      ページ: 510-521

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Conditional stability for the hexagonal anisotropic elastic dynamical systems.2009

    • 著者名/発表者名
      C-L.Lin ; G.Nakamura
    • 雑誌名

      Comm.Partial Differential Equations 34

      ページ: 1251-1264

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Well-posedness of an inverse problem of Navier-Stokes equations with the final overdetermination2009

    • 著者名/発表者名
      J.Fan ; G.Nakamura
    • 雑誌名

      J.Inverse III-Poed Probl. 17

      ページ: 565-584

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Recovery of multiple obstacles by probe method2009

    • 著者名/発表者名
      J.Cheng ; J.Liu ; G.Nakamura ; S.Wang
    • 雑誌名

      Quart. Appl.Math. 67

      ページ: 221-247

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] On the identification of a coefficient function in a nonlinear wave equation2009

    • 著者名/発表者名
      G.Nakamura ; M.Watanabe ; B.Kaltenbacher
    • 雑誌名

      Inverse Problems 25

      ページ: 16-16

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Inverse problems for the Boussinesq system2009

    • 著者名/発表者名
      J.Fan ; Y.Jiang ; G.Nakamura
    • 雑誌名

      Inverse Problems 25

      ページ: 10-10

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Local solvability of an inverse problem to the density-dependent Navier-Stokes equations2008

    • 著者名/発表者名
      Fan, Jishan, Nakamura, Gen
    • 雑誌名

      Appl. Anal. 87, no. 10-11

      ページ: 1255-1265

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Unique continuation for the elastic transversely isotropic dynamical systems and its application2008

    • 著者名/発表者名
      Lin, Ching-Lung, Nakamura, Gen, Sini, Mourad
    • 雑誌名

      J. Differential Equations 245, no. 10

      ページ: 3008-3024

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Inversion analysis for magnetic resonance elastography2008

    • 著者名/発表者名
      Nakamura, Gen, Jiang, Yu, Nagayasu, Sei, Cheng, Jin
    • 雑誌名

      Appl. Anal. 87, no. 2

      ページ: 165-179

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Numerical differentiation for the second order derivatives of functions of two variables2008

    • 著者名/発表者名
      Nakamura, Gen, Wang, Shengzhang, Wang, Yanbo
    • 雑誌名

      J. Comput. Appl. Math. 212, no. 2

      ページ: 341-358

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [雑誌論文] An inverse boundary value problem for a nonlinear wave equation2008

    • 著者名/発表者名
      Nakamura, Gen, Watanabe, Michiyuki
    • 雑誌名

      Inverse Probl. Imaging 2, no. 1

      ページ: 121-131

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [雑誌論文] The noresponse approach and its relation to non-iterative methods for the inverse scattering2008

    • 著者名/発表者名
      Honda, Naofumi, Potthast, Roland, Nakamura, Gen, Sini, Mourad
    • 雑誌名

      Ann. Mat. Pura Appl. (4)187, no. 1

      ページ: 7-37

    • NAID

      120006459458

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Unique continuation for the elastic transversely isotropic dynamical systems and its application2008

    • 著者名/発表者名
      Lin, Ching-Lung
    • 雑誌名

      Journal of Differential Equations 245

      ページ: 3008-3024

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Inversion analysis for magnetic resonance elastography2008

    • 著者名/発表者名
      Nakamura, Gen
    • 雑誌名

      Applicable Analysis 87

      ページ: 165-179

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Numerical differentiation for the second order derivatives of functions of two variables2008

    • 著者名/発表者名
      Nakamura, Gen
    • 雑誌名

      Journal of Computational and Applied Mathematics 212

      ページ: 341-358

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] An inverse boundary value problem for a nonlinear waveequation2008

    • 著者名/発表者名
      Nakamura, Gen
    • 雑誌名

      Inverse Problems and Imaging 2

      ページ: 121-131

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] The no-response approach and its relation to non-iterative methods for the inverse scattering2008

    • 著者名/発表者名
      Honda, Naofumi
    • 雑誌名

      Annali di Matematica Pura ed Applicata 187

      ページ: 7-37

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Identification of a non-convex obstacle for acoustical scattering2007

    • 著者名/発表者名
      Nakamura, Gen, Yoshida, Kazuki
    • 雑誌名

      J. Inverse Ill-Posed Probl. 15, no. 6

      ページ: 611-624

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Mathematical and physical interpretation of the solution to the initial-boundary value problem in linear hyperbolic thermoelasticity theory2007

    • 著者名/発表者名
      Gawinecki, Jerzy August, Sikorska, Beata, Nakamura, Gen, Rafa, Jozef.
    • 雑誌名

      ZAMM Z. Angew. Math. Mech. 87, no. 10

      ページ: 715-746

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Obstacle and boundary determination from scattering data2007

    • 著者名/発表者名
      Nakamura, Gen, Sini, Mourad
    • 雑誌名

      SIAM J. Math. Anal. 39, no. 3

      ページ: 819-837

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [雑誌論文] A probe method for the inverse boundary value problem of nonstationary heat equations2007

    • 著者名/発表者名
      Daido, Yuki, Kang, Hyeonbae, Nakamura, Gen
    • 雑誌名

      Inverse Problems 23, no. 5

      ページ: 1787-1800

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Variational approach for identifying a coefficient of the wave equation2007

    • 著者名/発表者名
      Choi, Cheok, Nakamura, Gen, Shirota, Kenji
    • 雑誌名

      Cubo 9, no. 2

      ページ: 81-101

    • NAID

      120006459457

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [雑誌論文] A variational approach for an inverse dynamical problem for composite beams2007

    • 著者名/発表者名
      Morassi, Antonio, Nakamura, Gen, Shirota, Kenji, Sini, Mourad
    • 雑誌名

      European J. Appl. Math. 18, no. 1

      ページ: 21-55

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Reconstruction of the shape and surface impedance from acoustic scattering data for an arbitrary cylinder2007

    • 著者名/発表者名
      Liu, Jijun., Nakamura, Gen, Sini, Mourad
    • 雑誌名

      SIAM J. Appl. Math. 67, no. 4

      ページ: 1124-1146

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [雑誌論文] A new approach and error analysis for reconstructing the scattered wave by the point source method2007

    • 著者名/発表者名
      Liu, Jijun, Nakamura, Gen, Potthast, Roland
    • 雑誌名

      J. Comput. Math. 25, no. 2

      ページ: 113-130

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Vanishing shear viscosity limit in the magnetohydrodynamic equations2007

    • 著者名/発表者名
      Fan, Jishan, Jiang, Song, Nakamura, Gen
    • 雑誌名

      Comm. Math. Phys. 270, no. 3

      ページ: 691-708

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Three spheres inequalities for a two-dimensional ellipticsystem and its application2007

    • 著者名/発表者名
      Lin, Ching-Lung, Nakamura, Gen, Wang, Jenn-Nan
    • 雑誌名

      J. Differential Equations 232, no. 1

      ページ: 329-351

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Identification of a non-conex dostacle for acusticl scuttering2007

    • 著者名/発表者名
      Gen Nakamura
    • 雑誌名

      J. Inverse Ill-Posed Probl. 15

      ページ: 611-624

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Obstacle and boundary determination from scattering data2007

    • 著者名/発表者名
      Gen Nateamura
    • 雑誌名

      SIAM J. Math. Anol. 39

      ページ: 819-837

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Three sphese inequalitieo for a two-dimensional elliptic sgstemo and its appl.2007

    • 著者名/発表者名
      Gen Nakamura
    • 雑誌名

      J. Differential Equations 232

      ページ: 329-351

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] 生体粘弾性に関するデータ解析2010

    • 著者名/発表者名
      江渝, 中村玄
    • 学会等名
      日本応用数理学会 2010年研究部会連合発表会
    • 発表場所
      筑波大学
    • 年月日
      2010-03-08
    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [学会発表] 生体粘弾性に関するデータ解析2010

    • 著者名/発表者名
      江渝;中村玄
    • 学会等名
      日本応用数理学会2010年研究部会連合発表会
    • 発表場所
      筑波大学
    • 年月日
      2010-03-08
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [学会発表] Mathematical analysis for thermal non destructive testing2010

    • 著者名/発表者名
      中村玄
    • 学会等名
      日本数学会年会
    • 発表場所
      慶應義塾大学矢上キャンパス
    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [学会発表] Analytic extension and reconstruction of obstacles for elliptic operators2010

    • 著者名/発表者名
      中村玄, 本多尚文, M. Sini
    • 学会等名
      日本数学会年会
    • 発表場所
      慶應義塾大学矢上キャンパス
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書 2009 研究成果報告書
  • [学会発表] MREによる生体弾性率測定法の数理2010

    • 著者名/発表者名
      中村玄
    • 学会等名
      ワークショップ「変分法と領域摂動」
    • 発表場所
      神戸インスティチュート
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書 2009 研究成果報告書
  • [学会発表] Mathematical analysis for thertmal non destructive testing2010

    • 著者名/発表者名
      中村玄
    • 学会等名
      日本数学会年会
    • 発表場所
      慶應義塾大学矢上キャンパス
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [学会発表] Asymptotic Analysis for Magnetic Resonance Elastography2009

    • 著者名/発表者名
      Jiang, Yu, Nakamura, Gen, Fujiwara, Hiroshi
    • 学会等名
      International conference on Inverse Problems and its Applications
    • 発表場所
      Hanbat National University, Daejeon, Korea
    • 年月日
      2009-08-19
    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [学会発表] Asymptotic Analysis for Magnetic Resonance Elastography2009

    • 著者名/発表者名
      Y.Jiang ; H.Fujiwara ; G.Nakamura
    • 学会等名
      Inverse Problems and its Applications
    • 発表場所
      Hanbat National Univ.,韓国
    • 年月日
      2009-08-19
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [学会発表] Inverse Problems for Reconstructing the Medium Discontinuity2009

    • 著者名/発表者名
      Nakamura, Gen
    • 学会等名
      Applied Inverse Problems
    • 発表場所
      Vienna
    • 年月日
      2009-07-24
    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [学会発表] Inverse Problems for Reconstructing the Medium Discontinuity2009

    • 著者名/発表者名
      G.Nakamura
    • 学会等名
      Applied Inverse Problems
    • 発表場所
      Vienna, Austria
    • 年月日
      2009-07-24
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [学会発表] MRE に関する漸近解析2009

    • 著者名/発表者名
      江渝, 中村玄, 藤原宏志
    • 学会等名
      第58回理論応用力学講演会
    • 発表場所
      日本学術会議
    • 年月日
      2009-06-10
    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [学会発表] MREに関する漸近解析2009

    • 著者名/発表者名
      江渝、中村玄、藤原宏志
    • 学会等名
      第58回理論応用力学講演会
    • 発表場所
      日本学術会議,東京都
    • 年月日
      2009-06-10
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [学会発表] Inverse Problems for Reconstructing the Medium Discontinuity2009

    • 著者名/発表者名
      中村玄
    • 学会等名
      数理科学セミナー
    • 発表場所
      大阪電気通信大学寝屋川キャンパス
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書 2009 研究成果報告書
  • [学会発表] Analytic Extension and Reconstruction of Obstacles from Few Measurements for Elliptic Second Order Operators2009

    • 著者名/発表者名
      Honda, Naofumi, Nakamura, Gen, Mourad, Sini
    • 発表場所
      Univ. South Wales, Sydney
    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [学会発表] Asymptotic analysis for magnetic resonance elastography2009

    • 著者名/発表者名
      江渝, 中村玄, 藤原宏志
    • 学会等名
      2009年日本数学会
    • 発表場所
      東京大学駒場キャンパス
    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [学会発表] Analytic Extension and Reconstruction of Obstacles from Few Measurements for Elliptic Second Order Operators2009

    • 著者名/発表者名
      N.Honda ; G.Nakamura ; M.Sini
    • 学会等名
      Pacific Rim Conf.
    • 発表場所
      Univ.New South Wales, Australia
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [学会発表] Asymptotic analysis for magnetic resonance elastography2009

    • 著者名/発表者名
      江渝、中村玄、藤原宏志
    • 学会等名
      日本数学会
    • 発表場所
      東京大学駒場キャンパス
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [学会発表] Reconstruction of an unknown inclusionby thermal imaging2008

    • 著者名/発表者名
      Isakov, Victor, Kim Kyoungsun, Nakamura, Gen.
    • 学会等名
      Eccomas
    • 発表場所
      Venis
    • 年月日
      2008-07-02
    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [学会発表] On the identification of a coefficient function in a nonlinear wave equation2008

    • 著者名/発表者名
      渡辺道之, 中村玄, B. Kaltenbacher
    • 学会等名
      日本数学会年会
    • 発表場所
      近畿大学
    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [学会発表] Reconstruction of an unknown inclusion by thermal imaging2008

    • 著者名/発表者名
      K. Kim, 中村玄, V. Isakov
    • 学会等名
      日本数学会年会
    • 発表場所
      近畿大学
    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [学会発表] Identification of a non-convex obstacle for acoustical scattering2007

    • 著者名/発表者名
      中村玄, 吉田一樹
    • 学会等名
      日本数学会秋季総合分科会
    • 発表場所
      東北大学
    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [学会発表] MREによる弾性係数と粘性係数の同定法の数理2007

    • 著者名/発表者名
      中村玄, 江渝, 永安聖, 程晋
    • 学会等名
      日本数学会秋季総合分科会
    • 発表場所
      東北大学
    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [学会発表] 非凸形状音響散乱体の同定2007

    • 著者名/発表者名
      中村 玄
    • 学会等名
      日本応用数理学会2007年度年会
    • 発表場所
      北海道大学
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書

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公開日: 2007-04-01   更新日: 2025-11-18  

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