| 研究課題/領域番号 |
19340029
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
新井 仁之 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (10175953)
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| 研究分担者 |
勘甚 裕一 金沢大学, 理工研究域機械工学系, 教授 (50091674)
洞 彰人 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (10212200)
立澤 一哉 北海道大学, 大学院・数学研究院, 准教授 (80227090)
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| 研究期間 (年度) |
2007 – 2009
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| 研究課題ステータス |
完了 (2009年度)
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| 配分額 *注記 |
12,610千円 (直接経費: 9,700千円、間接経費: 2,910千円)
2009年度: 2,990千円 (直接経費: 2,300千円、間接経費: 690千円)
2008年度: 4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円)
2007年度: 4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円)
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| キーワード | 調和解析学 / フレームレット / ウェーブレット / 錯視 / 脳 / 信号処理 / フラクタル / 多次元信号処理 / フレーム / マルチレート信号処理 / 調和解析 / 単純細胞 / V1野 / ウェーブレット・フレーム / 視覚情報処理 / 画像処理 |
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| 研究概要 |
本研究では調和解析学,及びその多次元信号処理への応用について研究を行った.研究代表者の新井仁之の主な成果は次のものである.方位選択性をもち,完全再構成性をみたし,低階から高階のガウス導関数と類似の形状を有する新しいフレームレットを構成し,さらにそれを用いた円形的幾何的フィルタリングを考案して,研究代表者らが発見したフラクタル螺旋錯視のフレームレット解析を行った.これによりフラクタル螺旋錯視の錯視成分を特定し,それを抽出することに成功した.円形的幾何的フィルタリングは大脳皮質V4野の視覚情報処理と関連していると考えられる.なお以上の成果は新井しのぶとの共同研究による.また,この他にも研究代表者はフレームの理論的研究を行い,多次元かつ一般のサンプリング行列に関するポリフェーズ行列とフレーム作用素に関する結果も得た.なおフラクタル螺旋錯視の錯視成分の抽出に関する結果は,科研費NEWS(2009年1号)でも取り上げられた:http://www.jsps.go.jp/j-grantsinaid/31_result/rikou/37_arai.html
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