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曲線のモジュライ空間に関する力学系と確率過程のエルゴード理論的研究

研究課題

研究課題/領域番号 19340038
研究種目

基盤研究(B)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 大域解析学
研究機関大阪大学

研究代表者

盛田 健彦  大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (00192782)

研究分担者 杉田 洋  大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (50192125)
磯崎 泰樹  大阪大学, 大学院・理学研究科, 講師 (90273573)
吉野 正史  広島大学, 大学院・理学研究科, 教授 (00145658)
松本 眞  広島大学, 大学院・理学研究科, 教授 (70231602)
岩田 耕一郎  広島大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (20241292)
川下 美潮  広島大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (80214633)
滝本 和広  広島大学, 大学院・理学学研究科, 助教 (00363044)
須川 敏幸  東北大学, 大学院・情報科学研究科, 教授 (30235858)
連携研究者 仲田 均  慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (40118980)
研究期間 (年度) 2007 – 2009
研究課題ステータス 完了 (2009年度)
配分額 *注記
13,650千円 (直接経費: 10,500千円、間接経費: 3,150千円)
2009年度: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2008年度: 4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2007年度: 4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円)
キーワード区間入れ換え変換 / タイヒミュラー空間 / 中心極限定理 / 力学系ゼータ関数 / 熱力学形式 / ブラウン運動 / エルゴード理論 / 生成作用素 / ディリクレ形式 / 区間入換え変換 / 連分数変換 / Rauzy induction / 素数定理 / 正則1次微分
研究概要

初年度は、繰り込まれたRVZ誘導変換に対して、代表者の先行研究で既に得られていた局所型中心極限定理を、応用上重要な関数を含むクラスに拡張した。2008年度以降に予定していたタイヒミュラー計量に付随した自然な拡散過程の構成については、当初予測していなかった難点にぶつかったが、幸いにしてディリクレ空間の方法によりタイヒミュラー空間のブラウン運動と思しき拡散過程の候補に至ることができた。

報告書

(4件)
  • 2009 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2008 実績報告書
  • 2007 実績報告書

研究成果

(35件)

すべて 2009 2008 2007 その他

すべて 雑誌論文 学会発表 備考

  • [雑誌論文] Renormalized Rauzy-Veech-Zorich inductions.2009

    • 著者名/発表者名
      Morita, T
    • 雑誌名

      Contemp. Math 484

      ページ: 135-151

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Relative pro-1 completions of mapping class grou ps.2009

    • 著者名/発表者名
      Hain, R, Matsumoto, M
    • 雑誌名

      J. Algebra 321,no.11

      ページ: 3335-3374

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Central limit theorem for constrained Poisson syst ems.2009

    • 著者名/発表者名
      Iwata, K, Kolsrud, T
    • 雑誌名

      Bull. Sci. Math 133,no.6

      ページ: 658-669

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] The enclo sure method for the heat equation.2009

    • 著者名/発表者名
      Ikehata, M, Kawashita, M
    • 雑誌名

      Inverse Problems 25,no.7

      ページ: 1-10

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Hypergeo metric functions and hyperbolic met ric. Comput.2009

    • 著者名/発表者名
      Anderson, G.D., Sugawa, T, Vamanamu rthy, M.K., Vuorinen, M
    • 雑誌名

      Methods Funct. Theory 9,no.1

      ページ: 269-284

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Metric and arithmetic proper ties of mediant-Rosen maps.2009

    • 著者名/発表者名
      Kraaikamp, C; Nakada, H; Schmidt, T.A.
    • 雑誌名

      Acta Arith 137,no.4

      ページ: 295-324

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Fluctuation identities applied to the hitting time of ahalf-line in the plane.2009

    • 著者名/発表者名
      Isozaki, Y
    • 雑誌名

      J. Theoret. Prob ab. 22,no.1

      ページ: 57-81

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Renormalized Rauzy-Veech-Zorich inductions2009

    • 著者名/発表者名
      Takehiko Morita
    • 雑誌名

      Contemp.Math. 484

      ページ: 135-151

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] An asymptotic estimate for the hitting time of a half-line by two dimen sional Brownian motion2009

    • 著者名/発表者名
      Yasuki Isozaki
    • 雑誌名

      J.Math.Kyoto Univ. 49

      ページ: 603-617

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Metric and arithmetic properties mediant-Rosen maps2009

    • 著者名/発表者名
      Cor Kraaikamp
    • 雑誌名

      Acta Arith. 137

      ページ: 295-324

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Singular pertur bation of symbolic dynamics via ther modynamic formalism.2008

    • 著者名/発表者名
      Morita, T, Tanaka, H
    • 雑誌名

      Ergodic Theory Dynam. Systems 28,no.4

      ページ: 1261-1289

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Analytic non-integrable Hamiltonian systems and irregular singularity.2008

    • 著者名/発表者名
      Yoshino, M
    • 雑誌名

      Ann. Mat. Pura Appl. (4) 187,no.4

      ページ: 555-562

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Error correcting sequence and projective de Bruijn graph.2008

    • 著者名/発表者名
      Hagita, M, Matsumoto, M, Natsu, F, Ohtsuka, Y
    • 雑誌名

      Graphs Combin 24,no.3

      ページ: 185-194

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] The limiting shape of one-dimensional Teichmuller spaces.2008

    • 著者名/発表者名
      Sugawa, T
    • 雑誌名

      Proc. Amer. Math. Soc. 136,no.8

      ページ: 2849-2858

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Asymptotic behavior of the number of solutions for non-Archimedean Dio phantine approximations with restric ted denominators.2008

    • 著者名/発表者名
      Berthe, V., Nakada, H., Natsui, R
    • 雑誌名

      Finite Fields Appl. 14,no.4

      ページ: 849-866

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] The non-monot onicity of the entropy of a-continu ed fraction transformations.2008

    • 著者名/発表者名
      Nakada, H, Natsui, R
    • 雑誌名

      Nonlin earity 21,no.6

      ページ: 1207-1225

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Analytic non-integrable Hamilton ian systems and irregular singularity2008

    • 著者名/発表者名
      Masafumi Yoshino
    • 雑誌名

      Ann. Mat, Pura. Appl. 187

      ページ: 555-562

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Non-monotonicity of the entropy of a-continued fract ion transformations2008

    • 著者名/発表者名
      Hitoshi Nakada
    • 雑誌名

      Nonlinearity 21

      ページ: 1207-1225

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Singular perturbation of symbolic dynamics via thermodynamic formalism2008

    • 著者名/発表者名
      Takehiko Morita
    • 雑誌名

      Ergodic Theory and Dynamical Systems(掲載決定)

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Central limit theorem for constrained Poisson systems2008

    • 著者名/発表者名
      Koichiro lwata
    • 雑誌名

      Bulletin des sciences Mathematiques(掲載決定)

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Renormalized Rauzy induct ions.2007

    • 著者名/発表者名
      Morita, T
    • 雑誌名

      Adv. Stud. Pure Math 49

      ページ: 263-288

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Meromorphic extensions of a class of zeta functions for two-d imensional billiards without eclipse.2007

    • 著者名/発表者名
      Morita, T
    • 雑誌名

      Tohoku Math. J. (2) 59,no.2

      ページ: 167-202

    • NAID

      110006276419

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Convergent and divergen t solutions of singular partial diff erential equations with resonance or small denominators.2007

    • 著者名/発表者名
      Yoshino, M
    • 雑誌名

      Publ. Res. Inst. Math. Sci. 43,no.4

      ページ: 923-943

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Computing conditional probabilit ies for F2-linear pseudorandom bit ge nerators by splitting MacWilliams id entity.2007

    • 著者名/発表者名
      Haramoto, H, Matsumoto, M, Nishimura, T
    • 雑誌名

      Int. J. Pure Appl. Math 38,no.1

      ページ: 29-42

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Invariant diff erential operators associated with a conformal metric.2007

    • 著者名/発表者名
      Kim, S-A, Sugawa, T
    • 雑誌名

      Michigan Math. J. 55,no.2

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Exchangeable Gibbs and equilibrium measures for Markov subshifts.2007

    • 著者名/発表者名
      Aaronson, J., Nakada, H.
    • 雑誌名

      Ergodic Theory Dyn am. Systems 27,no.2

      ページ: 321-339

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Renormalized Rauzy inductions2007

    • 著者名/発表者名
      Takehiko Morita
    • 雑誌名

      Advanced Studies in Pure Mathematics 49

      ページ: 263-288

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Renormalized Rauzy-Veeeh-Zorich inductions

    • 著者名/発表者名
      Takehiko Morita
    • 雑誌名

      Contemp. Math. 掲載決定

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] 記号力学系の特異摂動とその応用2009

    • 著者名/発表者名
      盛田健彦
    • 学会等名
      Dynamics of complex systems 2 009
    • 発表場所
      北海道大学
    • 年月日
      2009-08-31
    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [学会発表] 記号力学系の特異摂動とその応用2009

    • 著者名/発表者名
      盛田健彦
    • 学会等名
      Dynamics of complex systems (DCS) 2009
    • 発表場所
      北海道大学
    • 年月日
      2009-08-31
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [学会発表] 連分数変換の一般化とその力学系ゼータ関数2008

    • 著者名/発表者名
      盛田健彦
    • 学会等名
      L関数の値分布と関係する数論的な諸関数の研究
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所
    • 年月日
      2008-07-03
    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [学会発表] 連分数変換の一般化とその力学系ゼータ関数2008

    • 著者名/発表者名
      盛田 健彦
    • 学会等名
      L関数の値分布と関係する数論的な諸簡数の研究
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所
    • 年月日
      2008-07-03
    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [学会発表] Renormalized Rauzy-Veech- Zorich inductions2007

    • 著者名/発表者名
      盛田健彦
    • 学会等名
      Spectral Analysis in Geometry and Number Theory
    • 発表場所
      名古屋大学野依ホール
    • 年月日
      2007-08-09
    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [学会発表] Renormalized Rauzy-Veech-Zorich inductions2007

    • 著者名/発表者名
      盛田 健彦
    • 学会等名
      Spectral Analysis in Geometry and Number Theory
    • 発表場所
      名古屋大学野依ホール
    • 年月日
      2007-08-09
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [備考]

    • URL

      http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/ca/Rikigakukei2007.html

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書

URL: 

公開日: 2007-03-31   更新日: 2016-04-21  

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