| 研究課題/領域番号 |
19340039
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
梶原 健司 九州大学, 数理学研究院, 教授 (40268115)
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| 研究分担者 |
白井 朋之 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (70302932)
岩崎 克則 北海道大学, 大学院・理学研究院, 教授 (00176538)
野海 正俊 神戸大学, 大学院・自然科学研究科, 教授 (80164672)
山田 泰彦 神戸大学, 理学部, 教授 (00202383)
坂井 秀隆 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 准教授 (50323465)
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| 連携研究者 |
野海 正俊 神戸大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80164672)
山田 泰彦 神戸大学, 大学院・理学研究科, 教授 (00202383)
坂井 秀隆 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 准教授 (50323465)
増田 哲 青山学院大学, 理工学部, 准教授 (00335457)
津田 照久 九州大学, 大学院・数理学研究院, 助教 (00452730)
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| 研究期間 (年度) |
2007 – 2010
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| 研究課題ステータス |
完了 (2010年度)
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| 配分額 *注記 |
9,490千円 (直接経費: 7,300千円、間接経費: 2,190千円)
2010年度: 2,730千円 (直接経費: 2,100千円、間接経費: 630千円)
2009年度: 2,210千円 (直接経費: 1,700千円、間接経費: 510千円)
2008年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
2007年度: 2,600千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 600千円)
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| キーワード | パンルヴェ系 / 離散可積分系 / 超幾何関数 / τ関数 / 可解カオス系 / 超離散化 / 超幾何函数 / 行列式点過程 / 複素力学系 / 離散微分幾何 / ランダム行列 / 射影簡約 / 可積分系 / 楕円関数 / 双線形化 / 点の配置空間 / リーマン・ヒルベルト対応 / 核関数 / フレドホルム行列式 |
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| 研究概要 |
パンルヴェ系と呼ばれる2階の可積分な非線形微分方程式・差分方程式の族の理論を,系のアフィンワイル群対称性や代数幾何学的構造を駆使して構築した.その枠組みを用いて,解として現れる超幾何函数の系列を全て決定するなど,解に関する詳細な研究成果を得た.また,パンルヴェ系の理論の高階・高次元化への一般化を行った.さらに得られた結果にもとづき,離散ソリトン系,離散微分幾何,可解カオス系,トロピカル幾何,複素力学系,ランダム行列などさまざまな分野へ理論を展開した.
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