| 研究課題/領域番号 |
19340041
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 熊本大学 |
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研究代表者 |
木村 弘信 熊本大学, 大学院・自然科学研究科, 教授 (40161575)
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| 研究分担者 |
原岡 喜重 熊本大学, 大学院・自然科学研究科, 教授 (30208665)
田邊 晋 熊本大学, 大学院・自然科学研究科, 教授 (90432997)
三沢 正史 熊本大学, 大学院・自然科学研究科, 教授 (40242672)
古島 幹雄 熊本大学, 大学院・自然科学研究科, 教授 (00165482)
岡本 和夫 大学評価・学位授与機構, 国際連携センター, 理事 (40011720)
岩崎 克則 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (00176538)
下村 俊 慶応大学, 理工学部, 教授 (00154328)
川向 洋之 三重大学, 教育学部, 准教授 (00303719)
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| 研究期間 (年度) |
2007 – 2010
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| 研究課題ステータス |
完了 (2010年度)
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| 配分額 *注記 |
14,950千円 (直接経費: 11,500千円、間接経費: 3,450千円)
2010年度: 3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2009年度: 3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2008年度: 3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2007年度: 4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
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| キーワード | 関数方程式の大域理論 / Yang-Mills / Schlesinger系 / 可積分系 / 超幾何関数 / Twistor理論 / Riemann-Hilbert問題 / 一般Schlesinger系 / Ward対応 / 一般化された反自己双対方程式 / モノドロミー保存変形 / de Rham cohomology群 / 一般超幾何関数 / 一般超幾何 / Radon変換 / de Rham理論 / 特殊関数 / 国際研究者交流 / イギリス:フランス / middle convolution / monodromy 保存変形 / Painleve equation / twistor理論 |
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| 研究概要 |
線形微分方程式によって統御される特殊関数の中で,ガウスの超幾何関数をはじめとする一連の重要な関数達を,多変数関数として一般化した一般超幾何関数(HGF)の理論と,線形の方程式の族でモノドロミーを保存するものを記述する非線形方程式である一般シュレジンガー系(GSS)をtwistor理論を用いて統御する研究をした.HGFについて特にその積分表示の被積分関数からきまるコホモロジー群を与えた.GSSについては,HGFを用いて表される解を構成した.
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