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高次元情報量基準の構成と応用に関する研究

研究課題

研究課題/領域番号 19500243
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 統計科学
研究機関中央大学

研究代表者

藤越 康祝  中央大学, 理工学部, 客員教授 (40033849)

研究分担者 杉山 高一  中央大学, 理工学部, 教授 (70090371)
柳原 宏和  広島大学, 理学研究科, 理学研究科 (70342615)
連携研究者 柳原 宏和  広島大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (70342615)
研究期間 (年度) 2007 – 2009
研究課題ステータス 完了 (2009年度)
配分額 *注記
3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2009年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2008年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2007年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
キーワード高次元情報量基準 / 多変量モデル / 判別分析 / 変数選択 / 高次元小標本 / 正準相関 / 経時データモデル / 共分散構造 / 高次元判別分析 / 変数選択法 / モデル選択 / 関数関係モデル / 高次元漸近分布 / 重相関 / グラフィカルモデル / 条件付独立性構造
研究概要

本研究では,種々の多変量モデルにおいて,次元は標本数より小さいが共に大きくなるという高次元漸近的枠組で,モデル選択基準の導出や,関連する基本統計量の漸近分布を導出した.具体的には,判別分析における追加情報モデルに対して高次元AIC基準,MANOVAモデルにおける平行性モデルに対するCAIC基準,多変量回帰モデルにおけるリッジパラメータ選択に対する修正Cp基準を導出し,高次元のみならず大標本の状況においてもよい基準であることを数値的に確認した.また,MANOVAの固有値,正準相関係数などの高次元漸近分布を導出した.

報告書

(4件)
  • 2009 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2008 実績報告書
  • 2007 実績報告書
  • 研究成果

    (20件)

すべて 2010 2009 2008 2007

すべて 雑誌論文 (11件) (うち査読あり 11件) 学会発表 (5件) 図書 (4件)

  • [雑誌論文] An unbiased Cp criterion for multivariate ridge regression2010

    • 著者名/発表者名
      柳原宏和, 佐藤健一
    • 雑誌名

      Journal of Multivariate Analysis 101巻

      ページ: 1226-1238

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] High-dimensional asymptotic expansion of LR statistic for testing the intraclass correlation structure and its error bound2010

    • 著者名/発表者名
      加藤直弘
    • 雑誌名

      Journal of Multivariate Anal. 101巻

      ページ: 101-112

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] An unbiased Cp criterion for multivariate ridge regression2010

    • 著者名/発表者名
      柳原宏和
    • 雑誌名

      Journal of Multivariate Analysis 101巻

      ページ: 1226-1238

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Statistical inference for parallelism hypothesis in growth curve model2009

    • 著者名/発表者名
      藤越康祝
    • 雑誌名

      SUT Journal of Mathematics 45巻

      ページ: 137-148

    • NAID

      120006397981

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書 2009 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] High-dimensional asymptotic expansions for the distributions of canonical correlations2009

    • 著者名/発表者名
      藤越康祝, 櫻井哲朗
    • 雑誌名

      J. Multivariate Anal. 100巻

      ページ: 101-112

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Prediction error criterion for selecting of variables in a linear regression model2009

    • 著者名/発表者名
      藤越 康祝
    • 雑誌名

      Ann. Inst. Statist. Math. (未定)(掲載決定)

    • NAID

      40018765529

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Variable Selection criteria Based on multiplecorrelation coefficient in regression model2009

    • 著者名/発表者名
      櫻井 哲朗
    • 雑誌名

      J. Statist. Applications (未定)(掲載決定)

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] High-dimensional asymptotic expansions for the distributions of canonical correlations2009

    • 著者名/発表者名
      藤越 康祝
    • 雑誌名

      J. Multivariate. Anal. 100

      ページ: 231-242

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Asymptotic results in canonical discriminant analysis when the dimension is large compared to the sample2008

    • 著者名/発表者名
      藤越康祝, 姫野哲人, 若木宏文
    • 雑誌名

      J. Statist. Plann. Inf. 138巻

      ページ: 3457-3466

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Asynlptotic distribution of LR statistic for equality of the smallest eigenvalues in high-dimensional principal component analysis2007

    • 著者名/発表者名
      Y.Fujikoshi
    • 雑誌名

      Journal of Multivariate Analysis 98

      ページ: 2002-2008

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] 高次元における独立性の検定と頑健性2007

    • 著者名/発表者名
      藤越 康祝
    • 雑誌名

      中央大学理工学研究所論文集 13

      ページ: 1-10

    • NAID

      40016691854

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] 同時方程式モデルにおける高次元漸近理論2009

    • 著者名/発表者名
      藤越康祝
    • 学会等名
      統計関連学会
    • 発表場所
      同志社大学
    • 年月日
      2009-09-08
    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [学会発表] 周辺尤度に基づく正準分析の次元の推定2009

    • 著者名/発表者名
      藤越康祝
    • 学会等名
      統計関連学会
    • 発表場所
      同志社大学, 日本
    • 年月日
      2009-09-08
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [学会発表] 高次元での判別分析における冗長性モデルの選択2008

    • 著者名/発表者名
      藤越康祝
    • 学会等名
      統計関連学会
    • 発表場所
      慶応義塾大学
    • 年月日
      2008-09-08
    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [学会発表] 高次元での判別分析における冗長性モデルの選択2008

    • 著者名/発表者名
      藤越 康祝
    • 学会等名
      2008年度統計関連学会連合大会
    • 発表場所
      神奈川県
    • 年月日
      2008-09-08
    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [学会発表] 判別分析における高次元AIC基準2007

    • 著者名/発表者名
      藤越 康祝
    • 学会等名
      2007年度統計関連学会連合大会
    • 発表場所
      神戸大学
    • 年月日
      2007-09-08
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [図書] ultivariate Analysis: High-dimensional and Large-Sample Approximations2010

    • 著者名/発表者名
      藤越康祝, Vladimir V. Ulyanov, 清水良一
    • 出版者
      Wiley, INC, Publication
    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [図書] Multivariate Analysis : High-dimensional and Large-Sample Approximations2010

    • 著者名/発表者名
      藤越康祝
    • 総ページ数
      533
    • 出版者
      Wiley, INC, Publication
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [図書] 経時データ解析の数理2009

    • 著者名/発表者名
      藤越康祝
    • 総ページ数
      207
    • 出版者
      朝倉書店
    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [図書] 経時データ解析の数理2009

    • 著者名/発表者名
      藤越 康祝
    • 総ページ数
      207
    • 出版者
      朝倉書店
    • 関連する報告書
      2008 実績報告書

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公開日: 2007-04-01   更新日: 2016-04-21  

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