| 研究課題/領域番号 |
19540013
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 東京学芸大学 |
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研究代表者 |
宮地 淳一 東京学芸大学, 教育学部, 教授 (50209920)
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| 研究分担者 |
蔵野 和彦 明治大学, 理工学部, 教授 (90205188)
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| 連携研究者 |
蔵野 和彦 明治大学, 理工学部, 教授 (90205188)
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| 研究期間 (年度) |
2007 – 2009
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| 研究課題ステータス |
完了 (2009年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2009年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2008年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2007年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
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| キーワード | 環論 / 導来圏 / 三角圏 / ホモトピー圏 / 完全鎖複体 / ネーター環 / コーエン・マコーレー加群 / 安定圏 / graded ring / 多様体 / Recollement / Grothendieck群 / コンパクト対象 / 完全環 / フロベニウス多元環 / 加群圏 / 森田同値 / 安定同値 |
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| 研究概要 |
完全環の加群の安定圏に於いてコンパクト対象であることと有限生成加群であることは同値であることを示し、自己入射多元環の加群の安定圏が三角圏であることを使い、安定圏での森田の理論の類似が成り立つことを示した。三角圏のn個の部分圏に対し、連続回帰的なstable t-structureとなっているという新概念を提示した。これが連続回帰的なrecollementが得られることと同値であることを示した。
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