| 研究課題/領域番号 |
19540015
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 電気通信大学 |
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研究代表者 |
木田 雅成 電気通信大学, 大学院・情報理工学研究科, 教授 (20272057)
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| 研究分担者 |
大野 真裕 電気通信大学, 大学院・情報理工学研究科, 准教授 (70277820)
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| 研究期間 (年度) |
2007 – 2010
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| 研究課題ステータス |
完了 (2010年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2010年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2009年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2008年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2007年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 数論 / クンマー理論 / 逆ガロア問題 / 代数的トーラス / イデアル類群 / 代数的整数論 / ガロア理論 / 代数群 / クンマー拡大 / 生成的多項式 / 巡回拡大 / Brumerの多項式 |
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| 研究概要 |
代数的トーラスの有理点のなす群と最大基本アーベル拡大のガロア群の双対性を証明した。これは古典的なクンマー理論の1の冪根を含まない体への自然な拡張になっている。クンマー理論の基礎体が素体まで下げられるいくつかの場合について、巡回拡大を与える方程式の具体的な形を計算機を援用することによって計算することができた。またこの理論の代数学、整数論への応用も研究した。
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