| 研究課題/領域番号 |
19540016
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 新潟大学 |
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研究代表者 |
吉原 久夫 新潟大学, 自然科学系, 教授 (60114807)
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| 研究分担者 |
金銅 誠之 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (50186847)
今野 一宏 大阪大学, 理学研究科, 教授 (10186869)
徳永 浩雄 首都大学, 東京理工学研究科, 教授 (30211395)
関川 浩永 新潟大学, 自然科学系, 教授 (60018661)
高田 敏恵 新潟大学, 自然科学系, 准教授 (40253398)
小島 秀雄 新潟大学, 自然科学系, 准教授 (90332824)
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| 研究期間 (年度) |
2007 – 2008
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| 研究課題ステータス |
完了 (2008年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2008年度: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
2007年度: 2,340千円 (直接経費: 1,800千円、間接経費: 540千円)
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| キーワード | 代数幾何学 / ガロワ被覆 / ガロワ群 / K3曲面 / ガロワ点 / ガロワ埋め込み / 分岐被覆 / 双有理変換 / 最小ガロワ閉包多様体 / モノドロミー群 / Galois closure surface / very ample diviosr / 分岐因子 |
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| 研究概要 |
K3曲面Sがガロワ埋め込みをもつとき、そのガロワ群Gが巡回群のとき、すべて決定した。それらは4次か6次しかなく、しかもSの構造はそれぞれ4次超曲面か(2,3)-完全交差形のものである。一方(2,3)-完全交差形のものがガロワ直線を持つときは、群Gは6次巡回群か位数6の二面体群である。更に、二面体群のときSは3次超曲面のある点からの射影に対する、最小ガロワ閉包多様体として得られることなど判明した。
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