| 研究課題/領域番号 |
19540019
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 山梨大学 |
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研究代表者 |
佐藤 眞久 山梨大学, 大学院・医学工学総合研究部, 教授 (30143952)
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| 研究分担者 |
毛利 出 静岡大学, 理学部, 准教授 (50436903)
大貫 洋介 鈴鹿工業高等専門学校, 数学教室, 講師 (30435432)
中本 和典 山梨大学, 総合分析センター, 教授 (30342570)
若松 隆義 埼玉大学, 教育学部, 教授 (00192435)
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| 研究期間 (年度) |
2007 – 2009
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| 研究課題ステータス |
完了 (2009年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2009年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2008年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2007年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
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| キーワード | 環論 / 多元環 / 表現論 / 代数幾何学 / カルタン / 代数学 |
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| 研究概要 |
代数閉体上の有限表現型遺伝多元環上の直既約加群はディンキン図形の正のルートと対応している。負のルートについては、加群上では、何を意味しているのか全く不明であった。本研究により、導来圏の対象と対応させていくことで、加群の複体のホモトー同値類、即ち導来圏の対象と代数的構造も含めて対応していることがわかった。また、カルタン行列は、導来圏に対する不変量であり、カルタン行列から作られるコクセター行列が、導来圏の対象において、アウスランダー・ライテン変換を与えるものであることがわかった。
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