| 研究課題/領域番号 |
19540027
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 大阪大学 |
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研究代表者 |
山根 宏之 大阪大学, 大学院・情報科学研究科, 准教授 (10230517)
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| 研究分担者 |
三木 敬 大阪大学, 大学院・情報科学研究科, 准教授 (40212229)
永友 清和 大阪大学, 大学院・情報科学研究科, 准教授 (90172543)
大山 陽介 大阪大学, 大学院・情報科学研究科, 准教授 (10221839)
川中 宣明 大阪大学, 大学院・情報科学研究科, 准教授 (10028219)
伊達 悦朗 大阪大学, 大学院・情報科学研究科, 教授 (00107062)
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| 研究期間 (年度) |
2007 – 2009
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| 研究課題ステータス |
完了 (2009年度)
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| 配分額 *注記 |
2,860千円 (直接経費: 2,200千円、間接経費: 660千円)
2009年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2008年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2007年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | ワイル亜群 / ニコルス代数 / 量子群 / スーパー代数 / ホップ代数 / 無限次元Lie代数 / スーパーLie代数 / Nichols代数 |
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| 研究概要 |
2006年に山根はHeckenbergerとの共同研究でワイル亜群の公理を導入しワイル亜群が松本型定理を満たすことを証明していた。この結果を利用して2008年に彼らは1のべき根で定義される(スーパーを含む)一般化された量子群のシャポバロフ行列式の因数分解を与える公式をワイル亜群の最長元を用いて与えた。この研究は1のべき根での特殊な状況を積極的に用いた画期的なものである。この定理は特別な仮定のもとでは複数の人々が得ていたがその証明は単純リー代数に対するシャポバロフの元の結果に帰着するものであった。
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