| 研究課題/領域番号 |
19540028
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 関西大学 |
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研究代表者 |
柳川 浩二 関西大学, システム理工学部, 准教授 (40283006)
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| 研究分担者 |
和久井 道久 関西大学, システム理工学部, 専任講師 (60252574)
毛利 出 静岡大学, 理学部, 准教授 (50436903)
寺井 直樹 佐賀大学, 文化教育学部, 准教授 (90259862)
若松 隆義 埼玉大学, 教育学部, 教授 (00192435)
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| 連携研究者 |
寺井 直樹 佐賀大学, 文化教育学部, 准教授 (90259862)
和久井 道久 関西大学, システム理工学部, 講師 (60252574)
毛利 出 静岡大学, 理学部, 准教授 (50436903)
若松 隆義 埼玉大学, 教育学部, 教授 (00192435)
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| 研究期間 (年度) |
2007 – 2009
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| 研究課題ステータス |
完了 (2009年度)
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| 配分額 *注記 |
3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2009年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2008年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2007年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | 組合せ論的可換代数 / Stanley-Reisner環 / アファイン半群環 / 導来圏 / Koszul双対性 / 双対化複体 / 単体的半順序集合 / 局所双対性 / ポアンカレ・ヴェルディエ双対性 / toric face ring / Castelnuovo-Mumford regularity / linearity defect / dualizing complex / 石田複体 |
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| 研究概要 |
代表者は以前より、「Koszul双対性」など導来圏の理論を、組合せ論的可換代数の問題に応用してきた。その手法を、一般の可換環の研究に活かすことが当初の目的であった。この方向で、環の連接性等と関連した成果を得て、2009年に学術誌に発表した。2008年頃からは、若干方針を転換し、組合せ論的可換代数の対象ではあるが、やや定義が緩く(一般の環に近く)従来の手法が使えないものの研究に移行した。この方向では、数本の論文を書き、一部は出版済である。
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