| 研究課題/領域番号 |
19540032
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 岡山大学 |
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研究代表者 |
石川 佳弘 岡山大学, 大学院・自然科学研究科, 助教 (50294400)
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| 研究分担者 |
森山 知則 大阪大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (80384171)
安田 正大 京都大学, 数理解析研究所, 助教 (90346065)
吉野 雄二 岡山大学, 大学院・自然科学研究科, 教授 (00135302)
高野 啓児 明石工業高等専門学校, 一般教育, 准教授 (40332043)
若槻 聡 金沢大学, 大学院・自然科学研究科, 助教 (10432121)
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| 連携研究者 |
森山 知則 大阪大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (80384171)
安田 正大 京都大学, 数理解析研究所, 助教 (90346065)
吉野 雄二 岡山大学, 大学院・自然科学研究科, 教授 (00135302)
高野 啓児 明石工業高等専門学校, 一般教育, 准教授 (40332043)
若槻 聡 金沢大学, 大学院・自然科学研究科, 助教 (10432121)
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| 研究期間 (年度) |
2007 – 2008
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| 研究課題ステータス |
完了 (2008年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2008年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
2007年度: 2,600千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 600千円)
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| キーワード | 保型形式 / 表現論 / L-関数 |
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| 研究概要 |
フェルマ予想(FLT)の様な数論の問題は, 非常に広範で深い理論を駆使して研究される。FLTの証明をも含み, 70年代より数論研究の支柱たり続けているLanglandsプログラムに沿って, 比較的小さい群U(3), GSp(4)の場合に, その分岐表現と付随するL-関数を研究した。方針は, L-関数を上の群を対称性にもつ保型形式という"関数"の積分変換で表示し, その積分の分岐因子を(一般化)ホイタッカー関数を通じて明示的に研究する。表現の分岐が激しくない簡易な場合に, L-因子を計算した。分岐が激しい場合にも, 部分群からのアプローチが有効で有ることが判った。
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