| 研究課題/領域番号 |
19540033
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 広島大学 |
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研究代表者 |
今野 均 広島大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (00291477)
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| 研究分担者 |
神保 道夫 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (80109082)
野海 正俊 神戸大学, 大学院・自然科学研究科, 教授 (80164672)
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| 連携研究者 |
神保 道夫 立教大学, 理学部, 教授 (80109082)
野海 正俊 神戸大学, 自然科学研究科, 教授 (80164672)
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| 研究期間 (年度) |
2007 – 2009
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| 研究課題ステータス |
完了 (2009年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2009年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2008年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2007年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | 量子群 / 楕円関数 / 超幾何級数 / アフィン・リー代数 / 可解格子模型 / アフィン・リー環 / アフィン・ヘッケ環 / K-群 / ホップ亜代数 |
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| 研究概要 |
面型楕円代数U_<q,p>(AN^(1))にホップ亜代数構造を導入して,これを楕円量子群として定式化した.この構造に基づいて,無限次元ダイナミカル表現の繋絡作用素を定式化し,準ホップ代数構造を介して得られていた結果との整合性を確認した.また,ドリンフェルト多項式のテータ関数類似を定式化し,それによって有限次元既約ダイナミカル表現が一意的に特徴付けられることを示した.N=2の場合に,有限次元ダイナミカル表現のテンソル積表現に対するClebsch-Gordan係数の楕円関数類似を導出し,それが楕円超幾何級数_<12>V_<11>によって与えられることを示した.
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