| 研究課題/領域番号 |
19540039
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
権 寧魯 九州大学, 大学院・数理学研究院, 准教授 (30302508)
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| 研究期間 (年度) |
2007 – 2010
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| 研究課題ステータス |
完了 (2010年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2010年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2009年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2008年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2007年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 数論 / 保型形式 / ディリクレ級数 / 跡公式 / 総双曲 / 対相関 / レギュレーター / 総実代数体 / ヒルベルトモジュラー群 / ヒルベルトモジュラー多様体 / セルバーグ跡公式 / セルバーグ型ゼータ関数 / 実二次体 / 双曲多様体 / 重み付軌道積分 / セルバーグぜータ関数 / ルエルゼータ関数 |
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| 研究概要 |
保型形式は整数論を研究する際に現れる、多くの対称性をもつ重要な関数である。保型形式の研究において重要な道具のひとつである跡公式について研究を行い、いくつかのタイプの跡公式について整数論への応用に適した公式を証明した。それらの公式を用いて、ルエルゼータ関数やセルバーグゼータ関数といったいくつかの重要なゼータ関数について解析的な性質を証明した。
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