| 研究課題/領域番号 |
19540049
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 配分区分 | 補助金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
代数学
|
|---|
| 研究機関 | 慶應義塾大学 |
|---|
研究代表者 |
桂田 昌紀 慶應義塾大学, 経済学部, 教授 (90224485)
|
|---|
| 研究分担者 |
野田 工 日本大学, 工学部, 准教授 (10350034)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2007 – 2009
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2009年度)
|
| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2009年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2008年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2007年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
|
|---|
| キーワード | Eisenstein級数 / 漸近展開 / q超幾何関数 / 非正則Eisenstein級数 |
|---|
| 研究概要 |
本研究では,モジュラー群$SL_2(\mathbb{Z})$に付随する(正負の)偶数重み$k$の非正則Eisenstein級数$E_k(s;z)$に対し,その$\Im z\to+\infty$における完全漸近展開の導出に成功した.この展開からは$E_k(s;z)$の$z\to0$における完全漸近展開,Fourier級数展開や種々の特殊値の閉じた形の明示公式を始め,$E_k(s;z)$が重み$k$の非ユークリッドLaplacianの固有関数になることの直接的証明など,数多くの有用な知見が得られる.
|
