| 研究課題/領域番号 |
19540057
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 早稲田大学 |
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研究代表者 |
三宅 克哉 早稲田大学, 総合研究機構, 教授 (20023632)
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| 研究分担者 |
岸 康弘 福岡教育大学, 教育学部, 准教授 (60380375)
陸名 雄一 早稲田大学, 理工学術院, 助教 (10434309)
星 明考 早稲田大学, 教育・総合科学学術院, 助手 (50434262)
小松 亨 上智大学, 理工学部, 助教 (10403974)
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| 研究期間 (年度) |
2007 – 2008
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| 研究課題ステータス |
完了 (2008年度)
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| 配分額 *注記 |
3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2008年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2007年度: 2,340千円 (直接経費: 1,800千円、間接経費: 540千円)
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| キーワード | 生成的多項式 / 部分体問題 / 2次体の類数問題 / Cubic Thue equations / Hessian 曲線の捻り / 一般チルンハウス変換 / 4次生成的多項式 / 5次可解生成的多項式 / Hessian曲線の捻り / 4次生成多項式 / 5次可解生成多項式 / 3次の数論 |
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| 研究概要 |
非アーベル的現象の探索法を探って, 一般次数対称群に対する生成的多項式の同型問題への方法を理論的に構築し, 「特殊化」によって活用する手法を確立した. さらに5次までの可解群に対する生成的多項式に対して同型問題を超えた共有体問題への解答を与えた. また3次の場合の数論への展開を進展させ, 古典的な2次体の類数問題への応用を深め, さらに8次巡回群に対する生成的多項式の有理数体上での「非存在」現象を解明した.
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