| 研究課題/領域番号 |
19540065
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 埼玉大学 |
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研究代表者 |
水谷 忠良 埼玉大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (20080492)
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| 研究分担者 |
坂本 邦夫 (阪本 邦夫) 埼玉大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (70089829)
長瀬 正義 埼玉大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (30175509)
福井 敏純 埼玉大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (90218892)
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| 研究期間 (年度) |
2007 – 2009
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| 研究課題ステータス |
完了 (2009年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2009年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2008年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2007年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | 微分トポロジー / ポアソン構造 / 積分可能性 / 包合性 / 外微分形式系 / G構造 / 接触変換 / 延長 / ウェッブ構造 / スペンサーコホモロジー / 描板 / 接触多様体 / Lie亜代数 / ボアソン幾何学 / 包合系 / オイラー・ラグランジュ方程式 / 接触構造 / モンジュ・アンペール方程式 |
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| 研究概要 |
ポアソン幾何学の対象であるポアソン多様体の大きな特徴の一つは、余接束がリー亜代数の構造を持つことである。リー亜代数はリー亜群の単位元集合の法束として得られるとき積分可能というが,この積分可能性を調べることを直接的な動機として、外微分形式系の積分多様体を求めるという強力な理論について、その内容と幾何学的な応用例について広範に調べ、関連する幾何学の積分可能性の問題についての知見を広げるとともに基本的技法を修得した。
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