| 研究課題/領域番号 |
19540067
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
今野 宏 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 准教授 (20254138)
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| 研究期間 (年度) |
2007 – 2010
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| 研究課題ステータス |
完了 (2010年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2010年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2009年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2008年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2007年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | 微分幾何 / シンプレクティック幾何 / シンプレクティック多様体 / 幾何学的量子化 / ハイパーケーラー多様体 / モーメント写像 / ハイパーケーラー商 / 微分幾何学 / シンプレクティック幾何学 |
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| 研究概要 |
トーラスによるハイパーケーラー商のトポロジーを研究した.ハイパーケーラーモーメント写像のノルムの2乗をモース関数としてモース理論が適用できることをある条件の下で示した.その結果,ベッチ数の公式を導き,ある条件の下でコホモロジー環を決定した.旗多様体の幾何学的量子化を研究した.旗多様体の標準的なケーラー偏極を始点とするケーラー偏極の1パラメーラー族で,Gelfand-Cetlin系の定める実偏極に量子レベルで収束するものを構成した.
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