| 研究課題/領域番号 |
19540069
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 新潟大学 |
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研究代表者 |
高田 敏恵 新潟大学, 自然科学系, 准教授 (40253398)
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| 研究分担者 |
秋山 茂樹 新潟大学, 自然科学系, 准教授 (60212445)
樋上 和弘 東京大学, 大学院・理学系研究科, 助教 (60262151)
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| 連携研究者 |
秋山 茂樹 新潟大学, 自然科学系, 准教授 (60212445)
樋上 和弘 鳴門教育大学, 自然・生活系教育部, 准教授 (60262151)
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| 研究期間 (年度) |
2007 – 2008
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| 研究課題ステータス |
完了 (2008年度)
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| 配分額 *注記 |
2,340千円 (直接経費: 1,800千円、間接経費: 540千円)
2008年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2007年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 3次元多様体 / 結び目 / 量子不変量 / 保型形式 |
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| 研究概要 |
ザイフェルト球面に対する、B、C、D型リー環に付随する摂動的不変量の具体的な計算を実行することにより、有理ホモロジー球面の摂動的不変量とmatrix integralとの関連を調べ、ザイフェルト球面のLMO不変量の次数が低い部分について、ベルヌーイ数に関連した公式を与えた。さらに、レンズ空間について、B、C、D型リー環に付随する摂動的量子不変量と同値と考えられるfree energyの明確な公式を与え、その解析的性質を調べた。
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