| 研究課題/領域番号 |
19540073
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
大槻 知忠 京都大学, 数理解析研究所, 准教授 (50223871)
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| 研究分担者 |
葉廣 和夫 京都大学, 数理解析研究所, 講師 (80346064)
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| 連携研究者 |
葉廣 和夫 京都大学, 数理解析研究所, 講師 (80346064)
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| 研究期間 (年度) |
2007 – 2008
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| 研究課題ステータス |
完了 (2008年度)
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| 配分額 *注記 |
2,600千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 600千円)
2008年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2007年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 結び目 / 3次元多様体 / 不変量 / 被覆空間 / 同変不変量 / 摂動的不変量 / LMO不変量 |
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| 研究概要 |
結び目と3次元多様体の不変量について研究した。筆者はベッチ数が1の3次元多様体の量子不変量の摂動展開を計算し、これを摂動的不変量として定式化した。さらに、この摂動的不変量を導出するようなLMO不変量(普遍摂動的不変量)の精密化をこのクラスの3次元多様体にたいして構成した。これらの不変量は同変不変量の観点から定式化されたもので、従来知られている不変量よりもはるかに強力な不変量である。
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