| 研究課題/領域番号 |
19540077
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
葉廣 和夫 京都大学, 数理解析研究所, 講師 (80346064)
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| 研究期間 (年度) |
2007 – 2008
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| 研究課題ステータス |
完了 (2008年度)
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| 配分額 *注記 |
1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
2008年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2007年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | 位相幾何学 / 3次元多様体 / 絡み目 / 量子不変量 / Jacobi図 / Hopf代数 / Chevalley-Eilenberg複体 / Y-clasper / ホモロジー球面 / Kirbyの定理 / 完備化 / 解析関数 / 写像類群 / Torelli部分群 / Lie代数 / ラグランジアン同境 / ホモロジーシリンダー / Moyal-Weyl積 |
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| 研究概要 |
3次元トポロジーのいくつかのトピックスについて研究を行った。特に主要な結果として、G.Massuyeau氏と共同で、曲面のホモロジーシリンダーのなすモノイドをY_n手術同値関係で割って得られる群を集めて構成されるLie代数が、ある種のJacobiダイアグラムのなすLie代数と同型であることを証明した。この同型により得られる曲面の写像類群のTorelli部分群の表現の代数的構造についても考察を行った。
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