| 研究課題/領域番号 |
19540086
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 島根大学 |
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研究代表者 |
服部 泰直 島根大学, 総合理工学部, 教授 (20144553)
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| 研究分担者 |
立木 秀樹 京都大学, 大学院・人間・環境学研究科, 准教授 (10211377)
横井 勝弥 東京慈恵会医科大学, 医学部, 教授 (90240184)
前田 定廣 佐賀大学, 理工学部, 教授 (40181581)
木村 真琴 島根大学, 総合理工学部, 教授 (30186332)
野倉 嗣紀 愛媛大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (00036419)
古用 哲夫 島根大学, 総合理工学部, 教授 (40039128)
山内 貴光 島根大学, 総合理工学部, 講師 (00403444)
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| 研究期間 (年度) |
2007 – 2009
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| 研究課題ステータス |
完了 (2009年度)
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| 配分額 *注記 |
3,250千円 (直接経費: 2,500千円、間接経費: 750千円)
2009年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2008年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2007年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | トポロジー / 情報基礎 / 距離空間 / ドメイン / 次元 / 超限次元 / ボレルクラス / 双曲型位相 / 形式的球体 / ノルム空間 / 超空間位相 / ボレル集合 / 位相次元 / 計算可能性 |
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| 研究概要 |
本研究では、主に距離空間における計算可能性理論の位相的手法を用いた解析と、位相空間論及び位相空間における次元論に関する研究を行った。距離空間における計算可能性理論の研究においては、その形式的球体の順序構造と位相構造の関連を調べた。また、次元論に関しては、解析集合論を用いた次元関数(絶対ボレル集合族を法とする次元関数)の特性を調べ、それらの差異を示す反例の構成を行った。また、(超限)帰納的次元の和定理、積定理の改良を行うと共に、位相空間論の立場から、局所コンパクト空間の有限和として表される空間について調べた。さらに、集合値写像に対する選択関数による強パラコンパクト空間の特性化定理を得た。
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