| 研究課題/領域番号 |
19540088
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 岡山大学 |
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研究代表者 |
勝田 篤 岡山大学, 大学院・自然科学研究科, 准教授 (60183779)
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| 研究分担者 |
清原 一吉 岡山大学, 大学院・自然科学研究科, 教授 (80153245)
田村 英男 岡山大学, 大学院・自然科学研究科, 教授 (30022734)
島川 和久 岡山大学, 大学院・自然科学研究科, 教授 (70109081)
池田 章 岡山大学, 教育学部, 教授 (30093363)
酒井 隆 岡山理科大学, 理学部, 教授 (70005809)
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| 連携研究者 |
清原 一吉 岡山大学, 大学院・自然科学研究科, 教授 (80153245)
田村 英男 岡山大学, 大学院・自然科学研究科, 教授 (30022734)
島川 和久 岡山大学, 大学院・自然科学研究科, 教授 (70109081)
池田 章 岡山大学, 大学院・自然科学研究科, 教授 (30093363)
酒井 隆 岡山理科大学, 理学部, 教授 (70005809)
竹内 博 四国大学, 経営情報学部, 教授 (20197271)
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| 研究期間 (年度) |
2007 – 2009
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| 研究課題ステータス |
完了 (2009年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2009年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2008年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2007年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | 逆問題 / ラプラシアン / スペクトル / スペクトル逆問題 / スペクトル収束 / グロモフ-ハウスドルフ距離 / 距離関数 |
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| 研究概要 |
曲面やその高次元化である多様体の解析的不変量と幾何学的構造、曲率や位相等の関連を調べることは幾何学の主要な問題の一つであり、スペクトル幾何学とよばれている。一方、CTスキャン、非破壊検査等に関連する数学である逆問題として多くの研究がなされている。ここではこれらの交差点に位置する境界付き多様体のスペクトル逆問題について考えた。なかでも誤差がある不完全な解析的データのみ分かっている場合に幾何学的構造がどの程度わかるかという安定性に関連し、境界からの距離と内部の距離や位相の関係について研究した。
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