| 研究課題/領域番号 |
19540091
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 広島大学 |
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研究代表者 |
阿賀岡 芳夫 広島大学, 大学院・理学研究科, 教授 (50192894)
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| 研究分担者 |
田丸 博士 広島大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (50306982)
宇佐美 広介 広島大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (90192509)
中山 裕道 広島大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (30227970)
今野 均 広島大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (00291477)
兼田 英二 大阪大学, 大学教育実践センター, 教授 (90116137)
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| 連携研究者 |
宇佐美 広介 広島大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (90192509)
中山 裕道 青山学院大学, 理工学部, 教授 (30227970)
今野 均 広島大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (00291477)
兼田 英二 大阪大学, 大学教育実践センター, 教授 (90116137)
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| 研究期間 (年度) |
2007 – 2009
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| 研究課題ステータス |
完了 (2009年度)
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| 配分額 *注記 |
3,250千円 (直接経費: 2,500千円、間接経費: 750千円)
2009年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2008年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2007年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 微分幾何 / 射影構造 / 平坦 / 左不変 / リー群 / リー環 / 不変式 / 表現 / 平坦な射影構造 / 慨平坦 / リッチテンソル / ユニモジュラーリー群 / 可解リー群 |
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| 研究概要 |
等質空間、特にリー群上に平坦な幾何構造が存在するための条件について不変式論的立場からの研究を行った。本研究では、幾何構造として射影構造、及び擬リーマン構造を中心に取り扱い、平坦な幾何構造が存在するための必要条件をいくつかの場合について求めることに成功した。また、平坦な射影構造の新たな例を表現論的に構成し、更に3次元リー群上における概平坦な擬リーマン構造の存在・非存在性についてもすべて決定した。
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