| 研究課題/領域番号 |
19540101
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 津田塾大学 |
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研究代表者 |
福原 真二 津田塾大学, 学芸学部, 教授 (20011687)
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| 研究分担者 |
宮澤 治子 津田塾大学, 計数研, 研究員 (40266276)
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| 研究期間 (年度) |
2007 – 2009
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| 研究課題ステータス |
完了 (2009年度)
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| 配分額 *注記 |
3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円)
2009年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2008年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2007年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 位相幾何 / 保型形式 / 位相不変量 / 結び目 / デデキント和 / 尖点形式 / ヘッケ作用素 / 周期多項式 / 周期 / ヘッケ作用 |
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| 研究概要 |
上半平面を定義域とする一変数尖点形式は、整数論とも関連して深く研究されてきた。本研究の特徴は、尖点形式を、その周期および一般デデキント和との自然な対応に注目して調べることである。今回、楕円アポストル・デデキント和を導入しこの和が多項式相互法則をもつ一般デデキント和の一般形であることを証明することが出来た。さらに、楕円アポストル・デデキント和が結び目不変量の研究にどう活用されるかも調べた。
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