ClutterのIdeal性についての「よい特徴付け」を目指して

• 研究課題/領域番号: 19540110
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 山形大学
• 研究代表者: 佐久間 雅 山形大学, 地域教育文化学部, 准教授 (60323458)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2010
• 研究課題ステータス: 完了 (2010年度)
• 配分額: 4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円); 2010年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2009年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2008年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2007年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
• キーワード: clutter / ideality / excluded minor / MFMC-property / odd-hole recognition / path-parity / claw-free graph / pebble motion planning / the packing property / Matroid basis graph / Euclidean Distance Matrix

研究概要

本研究では、グラフのコードレス奇数点サイクルの点集合をhyperedgeとするclutterやその一般化に当たる、有向マトロイド上の正コサーキットのなすclutterについて、そのidealityやpacking propertyについての禁止マイナー型特徴付けに成功した。

研究成果

• [雑誌論文] N-flips in even triangulations on the torus and Dehn twists preserving monodromies (2011)
  • 著者名/発表者名: Yusuke Higuchi, Atsushi Nakamoto, Kazuhiro Ota, Tadashi Sakuma
  • 雑誌名: Discrete Mathematics 311(13) ページ: 1128-1135
  • 査読あり
• [雑誌論文] N-flips in even triangulations on the torus and Dehn twists preserving monodomies (2011)
  • 著者名/発表者名: Yusuke Higuchi, Atsuhiro Nakamoto, Katsuhiro Ota, Tadashi Sakuma
  • 雑誌名: Discrete Mathematics 巻: 311 ページ: 1128-1135
  • 査読あり
• [雑誌論文] The Positive circuits of oriented matroids with the packing property or idealness (2010)
  • 著者名/発表者名: Kashiwaba Kenji, Sakuma Tadashi
  • 雑誌名: Electronic Notes in Discrete Mathematics 36 ページ: 287-294
  • 査読あり
• [雑誌論文] On circular thin Lehman matrices (2010)
  • 著者名/発表者名: Sakuma Tadashi, Shinohara Hidehiro
  • 雑誌名: 応用数学合同研究集会報告集 ページ: 123-126
• [雑誌論文] The positive circuits of oriented matroids with the packing property or idealness (2010)
  • 著者名/発表者名: Kashiwabara Kenji, Tadashi Sakuma
  • 雑誌名: Electronic Notes in Discrete Mathematics 巻: 36 ページ: 1287-1294
  • 査読あり
• [雑誌論文] Disjoint Even Cycles Packing (2009)
  • 著者名/発表者名: Shuya Chiba, Shinya Fujita, Ken-ichi Kawarabayashi, Tadashi Sakuma
  • 雑誌名: Electronic Notes in Discrete Mathematics 34 ページ: 113-119
  • 査読あり
• [雑誌論文] Colored Pebble Motion on Graphs (Extended Abstract) (2009)
  • 著者名/発表者名: Shinya Fujita, Tomoki Nakamigawa, Tadashi Sakuma
  • 雑誌名: Electronic Notes in Discrete Mathematics 34 ページ: 113-119
  • 査読あり
• [雑誌論文] Pebble Exchange on Graphs (Extended Abstract) (2009)
  • 著者名/発表者名: Shinya Fujita, Tomoki Nakamigawa, Tadashi Sakuma
  • 雑誌名: 第26回代数的組合せ論シンポジウム報告集 ページ: 126-132
• [雑誌論文] Colored Pebble Motion on Graphs(Extended Abstract) (2009)
  • 著者名/発表者名: Shinya Fujita, Tomoki Nakamigawa, Tadashi Sakuma
  • 雑誌名: Electronic Notes in Discrete Mathematics 34 ページ: 185-189
  • 査読あり
• [雑誌論文] Pebble Exchange on Graphs(Extended Abstract) (2009)
  • 著者名/発表者名: Shinya Fujita, Tomoki Nakamigawa, Tadashi Sakuma
  • 雑誌名: 第26回代数的組合せ論シンポジウム報告集 ページ: 126-132
• [雑誌論文] Determining the minimum rank of matroids whose basis graph is common (2008)
  • 著者名/発表者名: Masahiro HACHIMORI, Hiroshi KURATA, Tadashi SAKUMA
  • 雑誌名: Electronic Notes in Discrete Mathematics 31 ページ: 137-142
  • 査読あり
• [雑誌論文] Path-parity-solvability and its heredity (2008)
  • 著者名/発表者名: Shinya FUJITA, Tadashi SAKUMA
  • 雑誌名: Abstracts of the 20th Workshop on Topological Graph Theorey in Yokohama 1 ページ: 142-143
  • 査読あり
• [雑誌論文] On circulant thin Lehman matrices, Electronic Notes in Discrete Mathematics
  • 著者名/発表者名: Sakuma Tadashi, Shinohara Hidehiro
  • 雑誌名: Accepted
  • 査読あり
• [雑誌論文] olored Pebble Motion on Graphs, European Journal of Combinatorics
  • 著者名/発表者名: Shinya Fujita, Tomoki Nakamigawa, Tadashi Sakuma
  • 雑誌名: accepted
  • 査読あり
• [学会発表] The positive circuits of oriented matroids with the packing property or idealness (2010)
  • 著者名/発表者名: Tadashi Sakuma
  • 学会等名: ISCO Hammamet : International Symposium on Combinatorial Optimization
  • 発表場所: Yasmine Hammamet at El Medina Mediterranea.
• [学会発表] The positive circuits of oriented matroids with the packing property or idealness (2010)
  • 著者名/発表者名: Tadashi Sakuma
  • 学会等名: ISCO Hammamet : International Symposium on Combinatorial Optimization
  • 発表場所: Yasmine Hammamet at El Medina Mediterranea
• [学会発表] The positive circuits of oriented matroids with the packing property or idealness. (2010)
  • 著者名/発表者名: 佐久間雅
  • 学会等名: ISCO Hammamet : International Symposium on Combinatorial Optimization
  • 発表場所: Yasmine Hammamet at El Medina Mediterranea.
• [学会発表] Colored Pebble Motion on Graphs (2009)
  • 著者名/発表者名: 中上川友樹
  • 学会等名: 離散数学とその応用に関する研究集会
  • 発表場所: 茨城大学
  • 年月日: 2009-08-08
• [学会発表] Colored Pebble Motion on Graphs (2009)
  • 著者名/発表者名: 佐久間雅
  • 学会等名: 第26回代数的組合せ論シンポジウム
  • 発表場所: 遊学館(山形県生涯学習センター)
  • 年月日: 2009-06-26
• [学会発表] Disjoint Even Cycles Packing (2009)
  • 著者名/発表者名: Shuya Chiba
  • 学会等名: EuroComb 2009 : European Conference on Combinatorics, Graph Theory and Applications
  • 発表場所: University of Bordeauxl
• [学会発表] Colored Pebble Motion on Graphs(Extended Abstract) (2009)
  • 著者名/発表者名: 中上川友樹
  • 学会等名: EuroComb 2009 : European Conference on Combinatorics, Graph Theory and Applications
  • 発表場所: University of Bordeauxl
• [学会発表] Path-parity-solvability and its heredity (2008)
  • 著者名/発表者名: Tadashi SAKUMA
  • 学会等名: The 20th Workshop on Topological Graph Theorey in Yokohama
  • 発表場所: Yokohama National University, JAPAN
  • 年月日: 2008-11-28
• [学会発表] Determining the minimum rank of matroids whose basis graph is common (2008)
  • 著者名/発表者名: Tadashi SAKUMA
  • 学会等名: Topological & Geometric Graph Theory (Dedicated to Hubert de Fraysseix on the Occasion of his 60th birthday)
  • 発表場所: Ecole Normale Superieure, Paris, FRANCE
  • 年月日: 2008-05-21