| 研究課題/領域番号 |
19540114
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 千葉大学 |
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研究代表者 |
種村 秀紀 千葉大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40217162)
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| 研究分担者 |
今野 紀夫 横浜国立大学, 工学研究院, 教授 (80205575)
香取 眞理 中央大学, 理工学部, 教授 (60202016)
笹本 智弘 千葉大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (70332640)
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| 研究期間 (年度) |
2007 – 2010
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| 研究課題ステータス |
完了 (2010年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2010年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2009年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2008年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2007年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 確率過程 / 無限粒子系 / ランダム行列 / 非衝突過程 / ダイソン模型 / ベッセル過程 / 拡散過程 / 行列値過程 / Sturm-Liouville作用素 / パフィアン過程 / 彷徨過程 |
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| 研究概要 |
相関関数が行列式で表現される確率過程は、行列式過程と呼ばれている。本研究期間内で実施した研究により、非衝突ブラウン運動、非衝突2乗ベッセル過程が任意の初期値の下で行列式過程であることを多重直交多項式の理論を用いて証明した。そして、粒子数を無限大にしたときの収束について論じ、その結果として非平衡無限粒子系を構成することができた。さらに、得られた無限粒子系の道の連続性、非衝突性を確かめ、緩衝現象などの性質を示した。
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