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確率微分方程式の数値解における擬似乱数生成と安定性の解明

研究課題

研究課題/領域番号 19540124
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関同志社大学 (2008)
京都大学 (2007)

研究代表者

三井 斌友  同志社大学, 理工学部, 教授 (50027380)

研究分担者 齊藤 善弘  岐阜聖徳学園大学, 経済情報学部, 准教授 (30249213)
研究期間 (年度) 2007 – 2008
研究課題ステータス 完了 (2008年度)
配分額 *注記
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2008年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2007年度: 2,860千円 (直接経費: 2,200千円、間接経費: 660千円)
キーワード数値解析 / 確率微分方程式 / 擬似乱数生成 / 円周率 / 統計的検定 / 一様乱数 / 数値的安定性 / 安定性 / 擬似乱数 / 並列計算 / 計算数学
研究概要

本研究では, 数学定数であり超越数でもある円周率πの数値表現を, 擬似乱数生成に用いる提起を行い, その実現のため数値的な検証を行った. πの超多数桁10進表現を適宜な桁数ごと区切ったのち規格化し, [0,1]区間に分布する一様乱数とみなしたとき, 他の生成法と比較して統計的優劣があるかどうかを検定した. この結果, πを用いる方法は他の方法と比較して決して劣ることはなく, むしろいくつかの優位さが見られることを示した.

報告書

(3件)
  • 2008 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2007 実績報告書
  • 研究成果

    (23件)

すべて 2009 2008 2007 その他

すべて 雑誌論文 (9件) (うち査読あり 6件) 学会発表 (9件) 備考 (5件)

  • [雑誌論文] Asymptotic and numerical stability of systems of neutral differential equations with many delays2009

    • 著者名/発表者名
      Jiaoxun Kuang, Hongjiong Tian and T. Mitsui
    • 雑誌名

      J. Comput. Appl. Math 223

      ページ: 614-625

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Asymptotic and numerical stability of systems of neutral differential equations with many delays2009

    • 著者名/発表者名
      Jiaoxun Kuang, Hongjiong Tian, T. Mitsui
    • 雑誌名

      J. Comput. Appl. Math. 223

      ページ: 614-625

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] The number π as a pseudo-random number generator2008

    • 著者名/発表者名
      T. Mitsui
    • 雑誌名

      同志社大学理工学研究報告 49

      ページ: 160-168

    • NAID

      110006981233

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書 2008 研究成果報告書
  • [雑誌論文] 遅延積分微分方程式に対する一般化線形多段階法の安定性について2008

    • 著者名/発表者名
      満田賢一郎, 三井斌友, 鈴木千里, 小藤俊幸
    • 雑誌名

      日本応用数理学会論文誌 18

      ページ: 199-216

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Asymptotic and numerical stability of systems of neutral differential equations with many delays2008

    • 著者名/発表者名
      Jiaoxun Kuang, Hongjiong Tian, T. Mitsui
    • 雑誌名

      Journal of Computational and Applied Mathematics (to appear)

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] 大規模常微分方程式系の台形則に対するBiCGSTAB法-Krylov部分空間の再利用による高速化の試み-2007

    • 著者名/発表者名
      中村真輔, 三井斌友
    • 雑誌名

      日本応用数理学会論文誌 17

      ページ: 219-238

    • NAID

      110006405048

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] MS-stability analysis for numerical solutions of stochastic differential equations-Beyond single-step single dim-2007

    • 著者名/発表者名
      T. Mitsui and Y. Saito
    • 雑誌名

      in"Some Topics in Industrial and Applied Mathematics"(ed. by R. Jeltsch, T.-T. Li and I. Sloan), World Scientific Publishing, Singapore (ISBN 978-7-04-021903)

      ページ: 181-194

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [雑誌論文] MS-stability analysis for numerical solutions of stochastic differential equations-Beyond single-step2007

    • 著者名/発表者名
      T. Mitsui, Y. Saito
    • 雑誌名

      Some Topics in Industrial and Applied Mathematics

      ページ: 181-194

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] 大規模常微分方程式系の台形則に対するBiCGSTAB法-Krylov部分空間の再利用による高速化の試み-2007

    • 著者名/発表者名
      中村 真輔, 三井 斌友
    • 雑誌名

      日本応用数理学会論文誌 17

      ページ: 219-238

    • NAID

      110006405048

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] Schwarz法の収束に対する内部ソルバーの影響2008

    • 著者名/発表者名
      堀之内成明・三井斌友
    • 学会等名
      日本応用数理学会2008年度年会
    • 発表場所
      東京大学柏キャンパス
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] 芝草の成長過程の数理モデル化2008

    • 著者名/発表者名
      江崎信行・三井斌友・小藤俊幸
    • 学会等名
      日本応用数理学会2008年度年会
    • 発表場所
      東京大学柏キャンパス
    • 関連する報告書
      2008 実績報告書 2008 研究成果報告書
  • [学会発表] 芝草の生育に対する数値計算モデルの適用2008

    • 著者名/発表者名
      江崎信行・三井斌友・小藤俊幸
    • 学会等名
      日本数理生物学会大会
    • 発表場所
      同志社大学今出川校地
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] Convergence and stability of LALMM2008

    • 著者名/発表者名
      三井斌友
    • 学会等名
      「常微分方程式の数値解法とその周辺」研究集会
    • 発表場所
      秋田県立大学本荘キャンパス
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] "先読み"線型多段階法2007

    • 著者名/発表者名
      三井斌友
    • 学会等名
      第36回数値解析シンポジウム
    • 発表場所
      ウェルシティ湯河原
    • 年月日
      2007-06-19
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] "Look-ahead" linear multistep methods2007

    • 著者名/発表者名
      T. Mitsui
    • 学会等名
      Third EASIAM Conference
    • 発表場所
      Xiamen University, China
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] 共有メモリ型並列計算機向けの微分方程式の数値解法とデュアルコアPCでの性能評価2007

    • 著者名/発表者名
      江崎信行・三井斌友
    • 学会等名
      日本応用数理学会2007年度年会
    • 発表場所
      北海道大学工学部
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] Generalized linear multistep methods for delay integro-differential equations2007

    • 著者名/発表者名
      T. Mitsui, K. Mitsuda, T. Koto and C. Suzuki
    • 学会等名
      2007 International Conference on Scientific Computation and Differential Equations (SciCADE07)
    • 発表場所
      Saint-Malo, France
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] "先読み" 線型多段階法2007

    • 著者名/発表者名
      三井斌友
    • 学会等名
      第36回数値解析シンポジウム
    • 発表場所
      神奈川県湯河原町
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [備考] 三井斌友, 数値解析の散歩道 : これからを見通す, 応用数理, 第18巻第4号, 74-76, 2008.12

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [備考] 三井斌友, 数値解析の散歩道 : わが国の数値解析の歩み, 応用数理, 第18巻第3号, 52-54, 2008.9

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [備考] 三井斌友, 数値解析の散歩道 : 60年を経た「来し方」, 応用数理, 第18巻第2号,79-81, 2008.6

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [備考] 三井斌友, 数値解析の散歩道 : 数値解析は死んだか?, 応用数理, 第18巻第1号, 56-59, 2008.3

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [備考] M. Embree and T. Mitsui, "The golden age of numerical analysis has not yet started!" - Report of the Round Table Discussion in ICIAM07, SIAM News, 40-8 (Oct 2007), p.8-9

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書

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公開日: 2007-04-01   更新日: 2016-04-21  

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