| 研究課題/領域番号 |
19540140
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 佐賀大学 |
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研究代表者 |
小倉 幸雄 佐賀大学, 理工学部, 非常勤講師 (00037847)
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| 研究分担者 |
三苫 至 佐賀大学, 理工学部, 教授 (40112289)
半田 賢司 佐賀大学, 理工学部, 准教授 (10238214)
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| 研究期間 (年度) |
2007 – 2009
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| 研究課題ステータス |
完了 (2009年度)
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| 配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2009年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2008年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2007年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 拡散過程 / マルコフ性 / ファジィ集合値確率変数 / 集合係数の確率微分方程式 / 大偏差原理 / Chern-Simons理論 / Poisson-Dirichlet分布 / 中偏差原理 / Chern-Simon摂動展開理論 / 集合値関数の確率積分 / 大数の強法則 / Chern-Simons汎関数 / 確率微分方程式の比較定理 |
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| 研究概要 |
本研究では、まず一次元拡散過程について強マルコフ性の条件は満たさないが、マルコフ性を満たす多くの新しい確率過程を解明し、それらのクラスを決定した。つぎにファジィ集合値確率変数について大数の法則の拡張を行い、大偏差原理を導出した。さらに、ファジィ集合や集合を係数にもつ確率微分方程式の確率1でファジィ集合や集合の値をとる解の一意的な存在を証明した。Chern-Simons解析における指数3次の項を被積分関数とする漸近剰余の評価を行った。2パラメータPoisson-Dirichlet分布について新たな特徴づけを与えた。
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