| 研究協力者 |
ブレンドレ ヤーグ 神戸大学, 大学院・工学研究科, 准教授
酒井 拓史 神戸大学, 大学院・工学研究科, 助手
薄葉 季路 東北大学, Universitat Bonn (ドイツ), 大学院・理学研究科, Hausdorff-Zentrum fur Mathematik, 教育研究支援者, ・wissenschaft lich-er Mitarbeiter
ジョアン バガリア Universitat de Barcelona(スペイン), ICREA Research Professor
ソウクプ ライオシュ Hungarian Academy of Sciences(ハンガリー), Alfred Renyi Institute of Mathemat-ics, Professor
ユハス イシュトバン Hungarian Academy of Sciences(ハンガリー), Alfred Renyi Institute of Mathemat-ics, Professor
セントミクロッシ ゾルタン Eotvos Universitz of Budapest(ハンガリー), Assistant Professor
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| 研究概要 |
本研究で得られた主要な結果としては, (1)[雑誌論文][5], [4]でのコーエンモデルや, もっと一般に小さなp.o.のside by side productによる強制で得られるモデルの組合せ論的性質を公理化すると考えられる組み合せ論的原理に関する理論の確立, (2) 多くの数学的な反映原理と同値になるFodor-type Reflection Principle (FRP)と名付けたstationary reflection principleのバリアントの定式化と, その理論の確立([雑誌論文][3], [1])があげられる. 特に(2)の研究では, 本研究終了前後の時期に, 従来AxiomRと呼ばれるFRPより真に強いことの知られている原理から証明されていたトポロジー, グラフ理論などでのreflectionに関する結果の多くが, ZFC上FRPと同値になるという結果が得られているが, この結果は, FRPが"正しい"原理の定式化であることを強く示唆しているもの, と解釈できる.
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