| 研究課題/領域番号 |
19540182
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 島根大学 |
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研究代表者 |
杉江 実郎 島根大学, 総合理工学部, 教授 (40196720)
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| 研究分担者 |
町原 秀二 埼玉大学, 教育学部, 准教授 (20346373)
松永 秀章 大阪府立大学, 大学院・工学研究科, 講師 (40332960)
宮崎 倫子 静岡大学, 工学部, 准教授 (40244660)
山岡 直人 大阪府立大学, 大学院・工学研究科, 助教 (90433789)
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| 連携研究者 |
町原 秀二 埼玉大学, 教育学部, 准教授 (20346373)
松永 秀章 大阪府立大学大学院, 工学研究科, 准教授 (40332960)
宮崎 倫子 静岡大学, 工学部, 准教授 (40244660)
山岡 直人 大阪府立大学大学院, 工学研究科, 助教 (90433789)
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| 研究期間 (年度) |
2007 – 2008
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| 研究課題ステータス |
完了 (2008年度)
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| 配分額 *注記 |
3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円)
2008年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2007年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
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| キーワード | 線形微分方程式系 / 半分線形微分方程式 / 振動定理 / 非振動定理 / 漸近安定性 / 一様安定性 / フロッケ理論 / 極限閉軌道 / ハミルトン系 / リエナール方程式系 / p-ラプラシアン / 減衰項 / 大域的漸近安定性 |
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| 研究概要 |
常微分方程式(連続型)及び差分方程式(離散型)の解の漸近的挙動を定性的に考究するとともに,それらを関数微分方程式(即ち,時間遅れを考慮する微分方程式)や楕円型方程式の研究に応用した。一例を挙げるならば,変数係数をもつ線形方程式や準線形微分方程式を対象に,解の振動性や零解の大域的漸近安定性について,数多くの先行研究を大きく改良できた。その秘訣は,これらの方程式と同値な方程式系に対して相平面解析を駆使したことにある。また,この相平面解析法は3次元方程式系に対しても有効であることを示した。
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