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放物型方程式のポテンシャル論的研究

研究課題

研究課題/領域番号 19540193
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 基礎解析学
研究機関大阪市立大学

研究代表者

西尾 昌治  大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (90228156)

研究分担者 小松 孝  大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80047365)
佐官 謙一  大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (70110856)
正岡 弘照  京都産業大学, 理学部, 教授 (30219315)
鈴木 紀明  名城大学, 理工学部, 教授 (50154563)
下村 勝孝  茨城大学, 理学部, 准教授 (00201559)
竹内 敦司  大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (30336755)
連携研究者 山田 雅博  岐阜大学, 教育学部, 准教授 (00263666)
佐官 謙一  大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (70110856)
正岡 弘照  京都産業大学, 理学部, 教授 (30219315)
鈴木 紀明  名城大学, 理工学部, 教授 (50154563)
下村 勝孝  茨城大学, 理学部, 准教授 (00201559)
竹内 敦司  大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (30336755)
研究期間 (年度) 2007 – 2010
研究課題ステータス 完了 (2010年度)
配分額 *注記
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2010年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2009年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2008年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2007年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
キーワード放物型方程式 / ベルグマン空間 / トエプリッツ作用素 / 分数ベキ作用素 / 解析学 / 函数論 / ポテンシャル論 / 熱方程式 / 複素解析 / コンパクト作用素 / カロリックモルフィズム / テープリッツ作用素 / カルレソン不等式 / シャッテン族 / マルチン境界
研究概要

熱方程式などの放物型方程式に対し,その解空間の構造および,底空間の幾何学的状況などとの関係を解の積分表示などポテンシャル論的手法を用いた詳細な解析を行った.方程式としては,ラプラシアンの分数ベキを含んだ微分積分方程式などを取り扱い,放物型ベルグマン空間の研究では,時間変数に関する分数ベキ微分を用いる新しい手法によって,トエプリッツ作用素や調和双対に関する結果が得られた.

報告書

(6件)
  • 2010 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2009 実績報告書   自己評価報告書 ( PDF )
  • 2008 実績報告書
  • 2007 実績報告書
  • 研究成果

    (24件)

すべて 2010 2009 2008 2007 その他

すべて 雑誌論文 (20件) (うち査読あり 20件) 学会発表 (4件)

  • [雑誌論文] Caloric morphism for rotation invariant metric2010

    • 著者名/発表者名
      M. Nishio, K. Shimomura
    • 雑誌名

      Hiroshima Math.J. 40

      ページ: 315-331

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Carleson inequalities on parabolic Bergman spaces2010

    • 著者名/発表者名
      M. Nishio, N. Suzuki, M. Yamada
    • 雑誌名

      Tohoku Math.J. 62

      ページ: 269-286

    • NAID

      110007608300

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書 2009 自己評価報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A conjugate system and tangential derivative norms on parabolic Bergman spaces2010

    • 著者名/発表者名
      Y. Hishiokawa, M. Nishio, M. Yamada
    • 雑誌名

      Hokkaido Math.J. 39

      ページ: 85-114

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] The Bismut-Elworthy-Li type formulae for stochastic differential equations with jumps2010

    • 著者名/発表者名
      A. Takeuchi
    • 雑誌名

      Journal of Theoretical Probability 23

      ページ: 576-604

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] The classes of bounded harmonic functions and harmonic functions with finite Dirichlet integrals on hyperbolic Riemann surfaces2010

    • 著者名/発表者名
      H. Masaoka
    • 雑誌名

      Kodai Math.J. 33

      ページ: 233-239

    • NAID

      130004687937

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A conjugate system and tangential derivative norms on parabolic Bergman spaces2010

    • 著者名/発表者名
      Y.Hishikawa, M.Nishio, M.Yamada
    • 雑誌名

      Hokkadio Mathemathecal Journal

      巻: 39 ページ: 85-114

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Carleson inequalities on parabolic Bergman spaces2010

    • 著者名/発表者名
      M.Nishio, N.Suzuki, M.Yamada
    • 雑誌名

      Tohoku Mathemathecal Journal

      巻: 62 ページ: 269-286

    • NAID

      110007608300

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Caloric morphism for rotation invariant metric2010

    • 著者名/発表者名
      M.Nishio, K.Shimomura
    • 雑誌名

      Hiroshima Mathemathecal Journal

      巻: 40 ページ: 315-331

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A conjugate system and tangential derivative norms on parabolic Bergman spaces2010

    • 著者名/発表者名
      Y.Hishikawa, M.Nishio, M.Yamada
    • 雑誌名

      Hokkadio Mathematical Journal 39

      ページ: 85-114

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Weighted Berezin transformations with application to the Toeplitz operators of Schatten class on the parabolic Bergman spaces2009

    • 著者名/発表者名
      M. Nishio, N. Suzuki, M. Yamada
    • 雑誌名

      Kodai Math.J. 32

      ページ: 501-520

    • NAID

      130004687919

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書 2009 自己評価報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Weighted Berezin transformations with application to the Toeplitz operators of Schatten class on the parabolic Bergman spaces2009

    • 著者名/発表者名
      M.Nishio, N.Suzuki, M.Yamada
    • 雑誌名

      Kodai Mathematical Journal 32

      ページ: 501-520

    • NAID

      130004687919

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Interpolating sequences of parabolic Bergman spaces2008

    • 著者名/発表者名
      M. Nishio, N. Suzuki, M. Yamada
    • 雑誌名

      Potential Analysis 28

      ページ: 357-378

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書 2009 自己評価報告書 2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Compact Toeplitz operators on parabolic Bergman spaces2008

    • 著者名/発表者名
      M. Nishio, N. Suzuki, M. Yamada
    • 雑誌名

      Hiroshima Mathematical Journal 38

      ページ: 177-192

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Interpolating sequences of parabolic Bergman spaces2008

    • 著者名/発表者名
      M. Nishio, N. Suzuki, M. Yamada
    • 雑誌名

      Potentia1 Analysis 28

      ページ: 357-378

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Compact Toeplizu operators on parabolic Bergman spaces2008

    • 著者名/発表者名
      M. Nishio, N. Suzuki, M. Yamada
    • 雑誌名

      Hiroshima Mathematical Journal 38(掲載?定)

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Absolute continuity for solutions to stochastic functional differential equations with jumps2007

    • 著者名/発表者名
      A. Takeuchi
    • 雑誌名

      Stochastics and Dynamics 7

      ページ: 153-186

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] On bi-Lipschitz type inequalities for quasiconformal harmonic mappings2007

    • 著者名/発表者名
      D. Partyka, K. Sakan
    • 雑誌名

      Ann.Acad.Sci.Fenn.Math. 32

      ページ: 579-594

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Toeplitz operators and Carleson measures on parabolic Bergman spaces2007

    • 著者名/発表者名
      M. Nishio, N. Suzuki, M. Yamada
    • 雑誌名

      Hokkaido Mathematical Journal 36

      ページ: 563-583

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Caloric morphism for rotation inva riant metric

    • 著者名/発表者名
      M. Nishio, K. Shimomura
    • 雑誌名

      Hiroshima Math.J.

    • 関連する報告書
      2009 自己評価報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Caloric morphism for rotation invariant metric

    • 著者名/発表者名
      M.Nishio, K.Shimomura
    • 雑誌名

      Hirishima Mathematical Journal (印刷中)

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] 放物型Bergman空間上のSchatten-Herz族Toeplitz作用素について2010

    • 著者名/発表者名
      鈴木紀明, 西尾昌治, 山田雅博
    • 学会等名
      日本数学会
    • 発表場所
      慶応大学
    • 年月日
      2010-03-24
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書 2009 実績報告書
  • [学会発表] 放物型 Bergman 空間上の Schatten-Herz 族 Toeplitz 作用素について2010

    • 著者名/発表者名
      鈴木紀明, 西尾昌治, 山田雅博
    • 学会等名
      日本数学会
    • 発表場所
      慶応大学
    • 年月日
      2010-03-24
    • 関連する報告書
      2009 自己評価報告書
  • [学会発表] Toeplitz operators of Schatten class on parabolic Bergman spaces2008

    • 著者名/発表者名
      鈴木紀明, 西尾昌治, 山田雅博
    • 学会等名
      日本数学会2008年度秋期総合分科会
    • 発表場所
      東京工業大学
    • 年月日
      2008-09-24
    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [学会発表] Carleson inequalities on parabolic Bergman spaces2008

    • 著者名/発表者名
      鈴木 紀明・西尾 昌治・山田 雅博
    • 学会等名
      日本数学会
    • 発表場所
      近畿大学本部キャンパス
    • 年月日
      2008-03-24
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書

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公開日: 2007-04-01   更新日: 2016-04-21  

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