| 研究課題/領域番号 |
19540197
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 上智大学 |
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研究代表者 |
田原 秀敏 上智大学, 理工学部, 教授 (60101028)
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| 研究分担者 |
大内 忠 上智大学, 理工学部, 教授 (00087082)
内山 康一 上智大学, 理工学部, 名誉教授 (20053689)
加藤 昌英 上智大学, 理工学部, 教授 (90062679)
平田 均 上智大学, 理工学部, 講師 (20266076)
吉野 邦生 東京都市大学, 知識工学部, 教授 (60138378)
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| 研究期間 (年度) |
2007 – 2009
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| 研究課題ステータス |
完了 (2009年度)
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| 配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2009年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2008年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2007年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | 関数方程式 / 偏微分方程式 / 複素領域 / 特異点 / 形式解 / 正則性 / 合成積方程式 / 正則解 / 変換の方程式 |
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| 研究概要 |
複素領域での非線型偏微分方程式の解の特異点を研究し、次の成果を得た。(1)一階のブリオ・ブーケー型の非線型偏微分方程式の場合に、超曲面上でのすべての特異点を完全に決定した。(2)全特性的な非線型偏微分方程式の解の一意性のシャープ形を証明し、それによって、特異点の非存在を示した。(3)非線型偏微分方程式の対数的特異点をもつ解を適当な条件下で構成した。(4)非コワレスキー型の場合に、解の特異点での漸近展開をメリン変換を用いて決定した。
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