• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 前のページに戻る

生体における生命現象に関する微分方程式系の解の研究

研究課題

研究課題/領域番号 19540200
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 基礎解析学
研究機関藤田保健衛生大学

研究代表者

久保 明達  藤田保健衛生大学, 医療科学部, 教授 (60170023)

研究分担者 梅沢 栄三  藤田保健衛生大学, 衛生学部, 講師 (50318359)
斉藤 宣一  富山大学, 人間発達科学部, 准教授 (00334706)
手嶋 久三  お茶の水女子大学, 大学院・人間文化創成科学研究科研究院, 研究員 (70288471)
連携研究者 梅沢 栄三  藤田保健衛生大学, 医療科学部, 准教授 (50318359)
斉藤 宣一  東京大学, 大学院・数理科学研究科, 准教授 (00334706)
手嶋 久三  お茶の水女子大学, 大学院・人間文化創成科学研究科研究院, 研究員 (70288471)
研究期間 (年度) 2007 – 2009
研究課題ステータス 完了 (2009年度)
配分額 *注記
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2009年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2008年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2007年度: 2,210千円 (直接経費: 1,700千円、間接経費: 510千円)
キーワード生命現象 / 数理モデル / 数学解析 / 腫瘍の成長 / 腫瘍の侵潤 / 腫瘍血管新生 / 非線形発展方程式 / 時間大域解 / 体内生命現象 / 腫瘍の血管新生 / 腫瘍浸潤 / 細胞接着 / 走化性 / 走触性 / 爆発解 / 腫瘍 / 侵潤 / 非局所項 / 腫瘍の増殖と転移 / パターン形成 / 数値シミュレーション / 数理医学 / 国際研究集会 / 2モデルの数学的同等性
研究概要

平成19年度
(1)平成19年9月,一週間M.Chaplain(Dundee University,UK)氏を日本に招聘し,その間に数理医学を中心とした国際研究集会(9月25・26日)"Workshop on Mathematical Modelling and Analysis of Biological Pattern Formations and the Related Topics"(http://www.fujita-hu.ac.jp/~akikubo/)を開催した.
(2)腫瘍の増殖に関する最新の数理モデルのうちM.Chaplain and G.Lolas(2006)について数学的解析を試み,困難点の克服のため多くの時間を費やすこととなったが,このモデルの主たる数学解析に成功した.
平成20年度
(3)腫瘍の血管新生におけるOthmer and Stevens modelとAnderson and Chaplain modelの数学的関連性について完全に形式化できた.
(4)研究代表者らは,従来の血管新生や腫瘍の浸潤の数学モデルを解析するときに用いてきた方法を改良し,最新の非局所腫瘍形成モデルに対し,この方法を適用し数学解析を行った.(Gerisch-Chaplain2007)。
平成21年度
(5)研究代表者らは,ある発展方程式のゼロ-ノイマン混合問題について一般的な枠組みで捉え,数学解析を行った。そして本課題研究の総まとめとして,この形の発展方程式の解の存在の研究が一連の腫瘍成長モデルの数学的特徴づけを与え得ることを示した.(業績欄:1,2,3参照)
(6)Levine and Sleemanによる,Othmer-Stevensモデルの爆発解の方法を発展させて、ディリクレ境界値問題の場合に爆発解の存在を証明した.(業績欄:4参照)
(7)以上,(2)~(6)において行われた数学解析に基づいて,コンピュータシミュレーションが行われた.

報告書

(4件)
  • 2009 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2008 実績報告書
  • 2007 実績報告書
  • 研究成果

    (28件)

すべて 2010 2009 2008 2007 その他

すべて 雑誌論文 (16件) (うち査読あり 14件) 学会発表 (11件) 備考 (1件)

  • [雑誌論文] Mathematical analysis of some models of tumour growth and simulations2010

    • 著者名/発表者名
      A. Kubo
    • 雑誌名

      WSEAS Transactions on Biology and Biomedicine

      ページ: 31-40

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Mathematical analysis of some models of tumour growth2010

    • 著者名/発表者名
      A. Kubo
    • 雑誌名

      Advances in Biological research

      ページ: 446-451

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Mathematical analysis of some models of tumour growth2010

    • 著者名/発表者名
      久保明達
    • 雑誌名

      Advances in Biological Researches(Proceedings of the 7^<th> WSEAS international conferences on mathematical biology and ecology)

      ページ: 446-451

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Mathematical analysis of some models of tumour growth and simulations2010

    • 著者名/発表者名
      久保明達
    • 雑誌名

      WSEAS Transactions on Biology and Biomedecine Issue2, Vol.7

      ページ: 31-40

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] 走化性を伴う腫瘍成長モデルとその数理2009

    • 著者名/発表者名
      久保明達, 小林英敏
    • 雑誌名

      日本応用数理学会誌「応用数理」 19巻4号

      ページ: 50-64

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Existence and non-existence of Global soutions to initial boundary balue problems for nonlinear evolution equations with the strong dissipation2009

    • 著者名/発表者名
      A. Kubo, J.P. Loheac
    • 雑誌名

      Nonlinear Analysis Series A : Theory, Methods Applications 71

      ページ: 2797-2806

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Existence and non-existence of global solutions to initial boundary value problems for nonlinear evolution eaquations with strong dissipation2009

    • 著者名/発表者名
      Akisato Kubo, J-P Loheac
    • 雑誌名

      Nonlinear Analysis 71

      ページ: 2797-2806

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] 走化性を伴う腫瘍成長モデルとその数理2009

    • 著者名/発表者名
      久保明達, 小林英敏
    • 雑誌名

      応用数理(日本応用数理学会編集) 19(4)

      ページ: 266-280

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Multi-shelled q-ball imaging:高次モーメントを利用した方向分布関数による神経路走行方向の検出2008

    • 著者名/発表者名
      梅沢栄三, (他4人)
    • 雑誌名

      日本磁気共鳴医学会雑誌 28(1)(大会長賞記録)

      ページ: 74-81

    • NAID

      10025696055

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Multi-Shelled Q-Ball Imaging : Moment-Based Orientation Distribution Function2008

    • 著者名/発表者名
      E. Umezawa, et al.
    • 雑誌名

      Proceedings of the International Society for Magnetic Resonance in Medicine 16th Scientific Meetings and Exhibition 1865

    • NAID

      10027851272

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Blow up solutions of initial boundary value problems for nonlinear evolution equations with the strong dissipation2008

    • 著者名/発表者名
      久保明達
    • 雑誌名

      Proceeding of 15th SAMS symposium (2008) 1

      ページ: 38-46

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [雑誌論文] Characterization of mathematical models of tumour angiogenesis2007

    • 著者名/発表者名
      A. Kubo
    • 雑誌名

      Proceedings of the 3^<rd> International Conference on Mathematical Biology and Ecology

      ページ: 17-19

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Mathematical models of tumour angiogenesis2007

    • 著者名/発表者名
      A. Kubo, T. Suzuki
    • 雑誌名

      Journal of Computational and Applied Mathematics 204

      ページ: 48-55

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Flux-free finite element method with Lagrange mutipliers for two-fluid flows2007

    • 著者名/発表者名
      K. Ohmori, N. Saito
    • 雑誌名

      Journal of Scientific Computing Vol.32,No.2

      ページ: 147-173

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Conservative upwind finite element method for a simplified Keller-Segel system modelling chemotaxis2007

    • 著者名/発表者名
      N. Saito
    • 雑誌名

      IMA Journal of Numerical Analysis Vol.27,No.2

      ページ: 332-365

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Mathematical models of tumour angiogenesis2007

    • 著者名/発表者名
      Akisato Kubo, Takashi Suzuki
    • 雑誌名

      Journal of Computational and Applied Mathematics 204

      ページ: 48-55

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] Mathematical analysis of some models of tumour growth2010

    • 著者名/発表者名
      A. Kubo
    • 学会等名
      7^<th> WSEAS International Conference on Mathematical Biology and Ecology
    • 発表場所
      Cambridge, UK
    • 年月日
      2010-02-24
    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [学会発表] Mathematical analysis of some models of tumour growth2010

    • 著者名/発表者名
      Akisato Kubo
    • 学会等名
      The 7^<th> WSEAS international conferences on mathematical biology and ecology
    • 発表場所
      Cambridge, UK
    • 年月日
      2010-02-24
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [学会発表] 臨床機によるmulti-shelled q-ball imagingの試行2009

    • 著者名/発表者名
      梅沢栄三, 〓山喜文, 他
    • 学会等名
      第37回日本磁気共鳴医学会大会
    • 発表場所
      横浜
    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [学会発表] Blowup solutions of initial boundary value problems for nonlinear evolution equations with the strong dissipation2008

    • 著者名/発表者名
      A. Kubo
    • 学会等名
      5^<th> World Congress of Nonlinear Analysis
    • 発表場所
      Olando, Florida, USA
    • 年月日
      2008-07-05
    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [学会発表] Blow up solutions of initial boundary value problems for nonlinear evolution equations with the strong dissipation2008

    • 著者名/発表者名
      久保明達
    • 学会等名
      Fifth World Congress of Nonlinear Analysts
    • 発表場所
      Orland, Florida, USA
    • 年月日
      2008-07-05
    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [学会発表] Mathematical analysis of models for tumour growth2008

    • 著者名/発表者名
      A. Kubo
    • 学会等名
      European Conference on Mathematical and Theoretical Biology
    • 発表場所
      Edingburg, UK
    • 年月日
      2008-07-03
    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [学会発表] Mathematical Analysis of Models for Tumour Growth2008

    • 著者名/発表者名
      久保明達
    • 学会等名
      European conference on Mathematical and Theoretical Biology 2008
    • 発表場所
      Edinburg, Scotland, England
    • 年月日
      2008-07-03
    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [学会発表] Multi-shelled q-ball imagingに基づくTractographyの数値シミュレーションによる検証2008

    • 著者名/発表者名
      梅沢栄三, 森政裕, 他
    • 学会等名
      第36回日本磁気共鳴医学会大会
    • 発表場所
      旭川(ポスター発表)
    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [学会発表] Multi-Shelled Q-Ball Imaging: Moment-Based Orientation Distribution Function2008

    • 著者名/発表者名
      E. Umezawa, M. Yoshikawa, et al.
    • 学会等名
      International Society for Magnetic Resonance in Medicine 16th Scientific Meetings and Exhibition
    • 発表場所
      Toronto(poster)
    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [学会発表] Mathematical analysis of Anderson and Chaplain models2007

    • 著者名/発表者名
      A. Kubo
    • 学会等名
      Workshop on Mathematical Modelling and Analysis of Biological Pattern Formations and the Related Topics
    • 発表場所
      Nagoya, Japan
    • 年月日
      2007-09-26
    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [学会発表] Multi-shelled q-ball imaging:高次モーメントを利用した方向分布関数による神経路走行方向の検出2007

    • 著者名/発表者名
      梅沢栄三, 吉川真代, 他
    • 学会等名
      第35回日本磁気共鳴医学会大会
    • 発表場所
      神戸(ポスター発表)
    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [備考]

    • URL

      http://www.fujita-hu.ac.jp/~akikubo/

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書

URL: 

公開日: 2007-04-01   更新日: 2016-04-21  

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi