単位球上の単葉正則写像に関する研究

• 研究課題/領域番号: 19540205
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 基礎解析学
• 研究機関: 九州産業大学
• 研究代表者: 濱田 英隆 九州産業大学, 工学部, 教授 (30198808)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2008
• 研究課題ステータス: 完了 (2008年度)
• 配分額: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2008年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円); 2007年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
• キーワード: 複素解析 / 単葉 / 変換写像 / レブナー微分方程式 / 螺旋型写像 / 国際情報交換 / ルーマニア:カナダ / 星形写像 / 増大度定理 / 被覆定理 / 係数評価 / 漸近的星形写像 / Bohrの定理

研究概要

Aがある条件を満たす正方行列であるとき、ユークリッド単位球上で、A漸近的螺旋形正則写像の概念とAパラメーター表現を持つ単葉正則写像の概念が同一であることを示した。また、複素バナッハ空間の単位球上の星形正則写像の様々な部分族に対する精密な増大度定理、被覆定理および係数評価式を与えた。更に、単位円盤上の正則関数に対するBohrの定理を、複素バナッハ空間の有界balanced領域から複素バナッハ空間内の等質単位球への正則写像に拡張した。

研究成果

• [雑誌論文] Spirallike mappings and univalent subordination chains in Cn (2008)
  • 著者名/発表者名: I. Graham, H. Hamada, G. Kohr, M. Kohr
  • 雑誌名: Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa Cl. Sci.(5) 7 ページ: 717-740
  • 査読あり
• [雑誌論文] Parametric representation and asymptotic starlikeness in Cn (2008)
  • 著者名/発表者名: I. Graham, H. Hamada, G. Kohr, M. Kohr
  • 雑誌名: Proc. Amer. Math. Soc. 136
  • 査読あり
• [雑誌論文] Sharp growth theorems and coefficient bounds for starlike mappings in several complex variables (2008)
  • 著者名/発表者名: H. Hamada, T. Honda
  • 雑誌名: Chinese Annals of Mathematics Ser.B, 29
  • 査読あり
• [雑誌論文] Asymptotically spirallike mappings in several complex variables (2008)
  • 著者名/発表者名: I. Graham, H. Hamada, G. Kohr, M. Kohr
  • 雑誌名: Journal d'Analyse Mathematique 105
  • 査読あり
• [雑誌論文] Spirallike mappings and univalent subordination chains in C^n (2008)
  • 著者名/発表者名: I. Graham, H. Hamada, G. Kohr, M. Kohr
  • 雑誌名: Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa Cl. Sci. (5) 7 ページ: 717-740
  • 査読あり
• [雑誌論文] Parabolic starlike mappings in several complex variables (2007)
  • 著者名/発表者名: H. Hamada, T. Honda, G. Kohr
  • 雑誌名: Manuscripta Math. 123
  • 査読あり
• [雑誌論文] Parabolic starlike mappings in several complex variables (2007)
  • 著者名/発表者名: H.Hamada, T.Honda and G.Kohr
  • 雑誌名: Manuscripta Math 123 ページ: 301-324
  • 査読あり
• [雑誌論文] Asymptotically spirallike mappings in several complex variables
  • 著者名/発表者名: I.Graham, H.Hamada, G.Kohr and M.Kohr
  • 雑誌名: Journal d'Analyse Mathematique (未定)(掲載予定)
  • 査読あり
• [雑誌論文] parametric representation and asymptotic starlikeness in C^n
  • 著者名/発表者名: I.Graham, H.Hamada, G.Kohr and M.Kohr
  • 雑誌名: Proc.Amer.Math.Soc (未定)(掲載予定)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Bohr,s theorem for holomorphic mappings with values in homogeneous balls
  • 著者名/発表者名: H.Hamada, T.Honda and G.Kohr
  • 雑誌名: Israel J.Math (未定)(掲載予定)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Sharp growth theorems and coefficient bounds for starlike mappings in several complex variables
  • 著者名/発表者名: H.Hamada and T, Honda
  • 雑誌名: Chinese Annals of Mathematics, Ser.B (未定)(掲載予定)
  • 査読あり
• [学会発表] Asymptotic starlikeness in several compelx variables (2007)
  • 著者名/発表者名: 濱田 英隆
  • 学会等名: 平成19年度多変数関数論冬セミナー
  • 発表場所: 富山大学
  • 年月日: 2007-12-23
• [備考]
  • URL: http://www.ip.kyusan-u.ac.jp/J/kougaku/tb/hamada/kenkyuu.html