| 研究課題/領域番号 |
19540207
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 東北大学 |
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研究代表者 |
長谷川 浩司 東北大学, 大学院・理学研究科, 講師 (30208483)
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| 研究分担者 |
黒木 玄 東北大学, 大学院・理学研究科, 助教 (10234593)
菊地 哲也 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 研究拠点形成特任研究員 (00374900)
名古屋 創 慶応義塾大学, 大学院・理工学研究科, 特別研究助教(非常勤) (80447367)
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| 連携研究者 |
黒木 玄 東北大学, 大学院・理学研究科, 助教 (10234593)
菊地 哲也 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 特任研究員 (00374900)
名古屋 創 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 特任研究員 (80447367)
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| 研究期間 (年度) |
2007 – 2009
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| 研究課題ステータス |
完了 (2009年度)
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| 配分額 *注記 |
3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2009年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2008年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2007年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | パンルヴェ方程式 / ソリトン系 / 対称性 / 量子群 / 量子化 / 差分化 / 可積分系 / パンルベ方程式 / ソリトン / モノドロミー保存変形 / 非線形 / 離散化 / ランダム行列 |
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| 研究概要 |
パンルヴェ方程式は100年ほど前に発見された6つの2階非線形常微分方程式であって,アフィンワイル群対称性をもつ非自励的ハミルトン系であり,モノドロミー保存変形やソリトン系の簡約から生じる.本課題では同様にして現れる偏微分系あるいは高階常微分系で高い対称性をもつパンルヴェ型方程式について,対称性を保つ差分化,正準量子化,これらを共に行う量子差分化を主に研究し,ソリトン系の量子化の簡約としての定式化や,共形場理論の一般化としての定式化を与えることに成功した.
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