| 研究課題/領域番号 |
19540210
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 東京学芸大学 |
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研究代表者 |
溝口 紀子 東京学芸大学, 教育学部, 准教授 (00251570)
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| 研究分担者 |
柳田 英二 東北大学, 理学研究科, 教授 (80174548)
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| 連携研究者 |
柳田 英二 東北大学大学院, 理学研究科, 教授 (80174548)
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| 研究期間 (年度) |
2007 – 2008
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| 研究課題ステータス |
完了 (2008年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2008年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2007年度: 2,860千円 (直接経費: 2,200千円、間接経費: 660千円)
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| キーワード | 非線形解析学 / 爆発 / 超臨界指数 / 非線形 / 半線形熱方程式 / 組みひも群 / タイプII / 弱解 |
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| 研究概要 |
優臨界指数をもつ半線形放物型方程式の解の有限時間での爆発は、指数が劣臨界の場合と大きく異なる。特徴的なものとして不完全爆発、タイプII の爆発、タイプIの爆発の自己相似解の構造が挙げられる。本研究では, 多孔質媒体における方程式および走化性方程式系における複数回爆発する解の構成、任意のタイプII 爆発解の詳細なrate の決定、Lepin の指数より大きい冪をもつときのタイプI の自己相似解の非存在定理の証明を行った。
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