| 研究課題/領域番号 |
19540225
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 日本工業大学 |
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研究代表者 |
石崎 克也 日本工業大学, 工学部, 教授 (60202991)
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| 研究分担者 |
森 正気 (森 正氣) 山形大学, 理学部, 教授 (80004456)
下村 俊 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (00154328)
諸澤 俊介 高知大学, 理学部, 教授 (50220108)
藤解 和也 金沢大学, 理工学域, 准教授 (30260558)
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| 研究期間 (年度) |
2007 – 2009
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| 研究課題ステータス |
完了 (2009年度)
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| 配分額 *注記 |
3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2009年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2008年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2007年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 差分方程式 / q-差分方程式 / Schroeder方程式 / Composite函数方程式 / Nevanlinna理論 / 複素力学系 / Wiman-Valiron理論 / 半共役 / Nevanlima理論 / Semiconjugate / Affine conjugate / Valiron-Mokhonkoの定理 / Factorization / 角領域 / 楕円函数 |
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| 研究概要 |
複素平面上で差分方程式,Schroeder方程式のように微分などの極限操作を含まない離散的函数方程式の超越的有理型解の性質について値分布理論を用いて考察した。また,増大の位数の小さい整函数の合成函数に関する評価式の精密化に取り組んだ。ここでは,ある増大の条件を満たす整函数の評価式については除外区間を取り去ることに成功した。応用として,超越整函数を定義方程式に持つ,Schroeder函数の増大度を考察した。複素力学系と関わりの深い合成型の函数方程式f(G(z))=R(f(z))を調べ,既知の定理を可視化して定理の精密化をした。
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