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折紙計算論に基づく折り可能性の考究と折紙手法発見

研究課題

研究課題/領域番号 19650001
研究種目

挑戦的萌芽研究

配分区分補助金
研究分野 情報学基礎
研究機関筑波大学

研究代表者

井田 哲雄  筑波大学, 大学院・システム情報工学研究科, 教授 (70100047)

研究分担者 MARIN Mircea  筑波大学, 大学院・システム情報工学研究科, 講師 (60396603)
研究期間 (年度) 2007 – 2009
研究課題ステータス 完了 (2009年度)
配分額 *注記
3,200千円 (直接経費: 3,200千円)
2009年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
2008年度: 1,200千円 (直接経費: 1,200千円)
2007年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
キーワード折紙計算論 / 記号計算 / 定理自動証明 / 制約問題 / 計算折紙 / 計算モデル / 計算幾何 / グロブナ基底 / 自動定理証明
研究概要

●折紙の理論を構築し,国際雑誌Journal of Symbolic Computationで発表した.この理論では,面の集合と面同士の隣接関係と重なり関係からなる構造により,抽象折紙を定義し,抽象折紙の折り操作を抽象書換え系の書換え操作でモデル化する.さらに,コンピュータの実装に向けて,抽象折紙をラベル付きハイパーグラフで表現し,抽象書換え系をグラフ書き換え系で実現する.さらに,この理論を実装し,本研究の前年度までに構築されているEos(E-Origami System)に組み込んだ.グラフ書き換えのアルゴリズムについても,新たに開発するとともに,アルゴリズムの正当性の基礎になるいくつかの定理を証明した.グラフ書き換えによる折紙の構築過程を可視化することに成功するとともに,折紙をグラフとして見たときの構造の特徴をも明らかにした.
●折紙定理のコンピュータによる自動証明の高速化のために,Eosの定理証明モジュールに様々な方法を組み込んだ.たとえば,証明で用いるグレブナ基底の計算に折紙構築履歴に依存した単項式順序を組み込むこと,折紙幾何に特化した証明ドキュメントの自動生成がある.これらの改良により,折紙定理証明の効率は著しく向上した.たとえば,Morleyの定理の自動証明には当初17時間もかかったが,10分程度で完了するようになった.
●上記EOSシステムのウェブ・インタフェイスの構築研究を継続して行い,ウェブ・インタフェイスの改良をおこなった.
●藤田による折紙の公理をウー・リットの方法で代数的に解釈し直し,折紙の構築の基本操作を与える藤田の公理の代数的な性質を解析した.ウー・リットの手法で用いる特性集合を調べることにより,藤田の公理が記述する幾何の縮退条件を代数的に求めることができた.

報告書

(3件)
  • 2009 実績報告書
  • 2008 実績報告書
  • 2007 実績報告書
  • 研究成果

    (23件)

すべて 2010 2009 2008 2007 その他

すべて 雑誌論文 (11件) (うち査読あり 11件) 学会発表 (9件) 図書 (1件) 備考 (2件)

  • [雑誌論文] Origami Fold as Algebraic Graph Rewriting2010

    • 著者名/発表者名
      Ida, T, Takahashi, H
    • 雑誌名

      Journal of Symbolic Computation 45

      ページ: 393-413

    • NAID

      120007138181

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Origami Fold as Algebraic Graph Rewriting2009

    • 著者名/発表者名
      Ida, T, Takahashi, H
    • 雑誌名

      Proceedings of the 24th annual ACM, Symposium on Applied Computing(SAC 2009)

      ページ: 1132-1138

    • NAID

      120007138181

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Symbolic and Algebraic Methods in Computational Origami2009

    • 著者名/発表者名
      Ida, T
    • 雑誌名

      Proceedings of the 2009 International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation

      ページ: 3-4

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Graph Rewriting in Computational Origami2009

    • 著者名/発表者名
      Tetsuo Ida
    • 雑誌名

      Proceedings of the 10th International Sympo sium on Symbolic and Numeric Algorithms for Scientific Computing (SYNASC 2008), IEEE

      ページ: 20-27

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Origami Fold as Algebraic Graph Rewriting2009

    • 著者名/発表者名
      Tetsuo Ida, Hidekazu Takaha shi
    • 雑誌名

      Proceedings of the 24th annual ACM, Symposium on Applied Computing (SAC 2009)

      ページ: 1132-1138

    • NAID

      120007138181

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Computational Origami Construction as Constraint Solving and Rewriting2008

    • 著者名/発表者名
      Tetsuo Ida, Mircea Marin,Hidekazu Takahashi, Fadoua Ghourabi
    • 雑誌名

      Electronic Notes in Theoretical Computer Science 216

      ページ: 31-44

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Computational Origami Environment on the Web2008

    • 著者名/発表者名
      Asem Kasem and Tetsuo Ida
    • 雑誌名

      Frontiers of Computer Science in China. 2

      ページ: 39-54

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Modelling Origami for Computational Construction and Beyond2007

    • 著者名/発表者名
      Tetsuo Ida, Hidekazu Takahashi, Mircea Marin and Fadoua Ghourabi
    • 雑誌名

      International Conference on Computational Science and Its Applications 2007(ICCSA 2007)Lecture Notes in Computer Science, Springer 4706

      ページ: 653-665

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Computational Origami Construction as Constraint Solving and Rewriting2007

    • 著者名/発表者名
      Tetsuo Ida, Mircea Marin, Hidekazu Takahashi and Fadoua Ghourabi
    • 雑誌名

      Proceedings of the 16th International Workshop on Functional and(Constraint)Logic Programming(WELP 2007)

      ページ: 139-152

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Modeling Origami and Beyond2007

    • 著者名/発表者名
      Tetsuo Ida
    • 雑誌名

      Proceedings of SYNASC 2007, 9th International Symposium on Symbolic and Numeric Algorithms for Scientific Computing. IEEE Computer Society

      ページ: 13-13

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A System of Web Services for Symbolic Computation2007

    • 著者名/発表者名
      Monem Naifer, Asem Kasem and Tetsuo Ida
    • 雑誌名

      Proceedings of the 5th Asian Workshop on Foundations of Software, Beihang University

      ページ: 145-152

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] Symbolic and Algebraic Methods in Computational Origami2009

    • 著者名/発表者名
      Ida, T
    • 学会等名
      ISSAC2009
    • 発表場所
      KIAS(Korea Institute for Advanced Study)韓国
    • 年月日
      2009-07-30
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [学会発表] Experiences with Web Environment Origamium2008

    • 著者名/発表者名
      Asem Kasem, Tetsuo Ida
    • 学会等名
      日本ソフトウェア科学会第25回大会
    • 発表場所
      筑波大学(東京キャンパス)
    • 年月日
      2008-09-11
    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [学会発表] グラフ書換による計算折り紙のモデル化と実現2008

    • 著者名/発表者名
      高橋英和、井田哲雄
    • 学会等名
      日本ソフトウェア科学会第25回大会
    • 発表場所
      筑波大学(東京キャンパス)
    • 年月日
      2008-09-11
    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [学会発表] Computational Origami of Angle Quintisection2008

    • 著者名/発表者名
      Fadoua Ghourabi, Tetsuo Ida . Hidekazu Takahashi
    • 学会等名
      日本ソフトウェア科学会第25回大会
    • 発表場所
      筑波大学(東京キャンパス)
    • 年月日
      2008-09-11
    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [学会発表] Graph Rewriting in Computational Origami2008

    • 著者名/発表者名
      Tetsuo Ida, Hidekazu Takahashi
    • 学会等名
      Austrian-Japanese Workshop on Symbolic Computation in Software Science (SCSS 2008)
    • 発表場所
      RISC, Hagenberg, Austria
    • 年月日
      2008-07-13
    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [学会発表] Computational Origami of Angle Quintisection2008

    • 著者名/発表者名
      Fadoua Ghourabi, Tetsuo Ida, Hidekazu Takahashi
    • 学会等名
      Austrian-Janese Workshop on Symbolic Computation in Software Science (SCSS 2008).
    • 発表場所
      RISC, Hagenberg, Austria
    • 年月日
      2008-07-13
    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [学会発表] Experiences with Web Environment Origamium: Examples and Applications2008

    • 著者名/発表者名
      Asem Kasem, Tetsuo Ida
    • 学会等名
      Austrian-Japanese Workshop on Symbolic Computation in Software Science (SCSS 2008).
    • 発表場所
      RISC, Hagenberg, Austria
    • 年月日
      2008-07-13
    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [学会発表] webOrigami2: A System for Origami Construction and Proving Using Web 2.0 Technologies2007

    • 著者名/発表者名
      Asem Kasem, Hidekazu Takahashi, Mircea Marin and Tetsuo Ida
    • 学会等名
      日本ソフトウェア科学会第24回大会
    • 発表場所
      奈良先端科学技術大学院大学
    • 年月日
      2007-09-14
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] Analysis of Layers of Faces in Computational Origami Modeling2007

    • 著者名/発表者名
      Fadoua Ghourabi, Hidekazu. Takahashi, Tetsuo Ida
    • 学会等名
      日本ソフトウェア科学会第24回大会
    • 発表場所
      奈良先端科学技術大学院大学
    • 年月日
      2007-09-14
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [図書] WEBEOS:A System for Origami Construction and Proving on the Web2008

    • 著者名/発表者名
      Tetsuo Ida and Asem Kasem
    • 総ページ数
      5
    • 出版者
      The INTERNATIONAL INSTITUTE for ADVANCED STUDIES in SYSTEMS RESEARCH and CYBERNETICS, Tecumseh, Canada
    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [備考]

    • URL

      http://www2.score.cs.tsukuba.ac.jp/projects/origami

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [備考]

    • URL

      http://www2.score.cs.tsukuba.ac.jp/bibliography_view

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書

URL: 

公開日: 2007-04-01   更新日: 2016-04-21  

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