研究課題
若手研究(B)
本研究では、計算代数(数式処理)において、多変数代数方程式のべき級数根を求める記号的Newton法を取り上げ、まず、すべてのべき級数根を同時に計算する、より収束次数の高い反復公式を構築した。次に、記号的Newton法を計算する際の初期因子に現われることのある(近似)重複因子を除去するために、係数に微小な摂動を加えることによって近似共通因子を実用的な精度と効率で計算する算法の研究を行い、非線形最適化法の一つである勾配射影法に基づいて、1変数多項式の近似最大公約子(GCD)を安定かつ効率的に求める算法を構築した。
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