| 研究概要 |
本研究において得られた重要な成果としては,広く知られる集合の層の概念においてSets(集合と関数の圏)の部分をCpos(完備半順序集合と連続関数の圏)に置き換えることによって,自然な形で完備半順序集合の層とその上の自然変換が構成する圏Cpos(X)の枠組を構築できたことが挙げられる。そして,この新たに得られた圏Cpos(X)は外延性を排除しながらプログラムで使用される様々な構文を矛盾なく解釈する強力な仕組みを持ち,「アルゴリズムの内部構造を反映した数理モデルの一般的な枠組」として理想的な解答を与えている。
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