勾配写像を利用した非ガウス型時空間モデルの設計法と評価法

• 研究課題/領域番号: 19700258
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 統計科学
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: 清 智也 東京大学, 大学院・情報理工学系研究科, 助教 (20401242)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2010
• 研究課題ステータス: 完了 (2010年度)
• 配分額: 3,920千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 720千円); 2010年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2009年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2008年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2007年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
• キーワード: 勾配写像 / 凸最適化問題 / 輸送問題 / 方向統計学 / 時空間モデル / 凸関数 / 非ガウスモデル / グラフィカルモデリング / 多変量解析 / 不等分散性

研究概要

時間と空間の関数として与えられるデータに対し,その背後に潜む複雑な相関関係を適切に抽出するための統計モデルを提案し,その有効性について検討した.方法として,勾配写像と呼ばれる特殊な変数変換を利用した.特に,機械学習の分野で盛んに研究されているスパースな構造推定法を適用するとともに,その対象範囲を方向データにも拡張した.提案したモデルの理論的な利点を,推定の損失という側面から明らかにした.

研究成果

• [雑誌論文] Efron's curvature of the structural gradient model (2011)
  • 著者名/発表者名: Sei, T.
  • 雑誌名: Journal of the Japan Statistical Society accepted.
  • NAID: 10029335253
  • 査読あり
• [雑誌論文] A Jacobian inequality for gradient maps on the sphere and its application to directional statistics (2011)
  • 著者名/発表者名: Sei, T.
  • 雑誌名: Communications in Statistics-Theory and Methods accepted.
  • 査読あり
• [雑誌論文] A Jacobian inequality for gradient maps on the sphere and its application to directional statistics (2011)
  • 著者名/発表者名: Sei, T.
  • 雑誌名: Communications in Statistics-Theory and Methods 巻: (印刷中(掲載予定))
  • 査読あり
• [雑誌論文] Efron's curvature of the structural gradient model (2011)
  • 著者名/発表者名: Sei, T.
  • 雑誌名: Journal of the Japan Statistical Society 巻: (印刷中(掲載予定))
  • NAID: 10029335253
  • 査読あり
• [雑誌論文] A structural model on a hypercube represented by optimal transport (2010)
  • 著者名/発表者名: Sei, T.
  • 雑誌名: Statistica Sinica accepted.
  • 査読あり
• [雑誌論文] A structural model on a hypercube represented by optimal transport (2010)
  • 著者名/発表者名: Sei, T
  • 雑誌名: Statistica Sinica (掲載決定)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Gradient modeling for multivariate quantitative data (2009)
  • 著者名/発表者名: Sei, T.
  • 雑誌名: Annals of the Institute of Statistical Mathematics accepted.
  • NAID: 40019008506
  • 査読あり
• [雑誌論文] Gradient modeling for multivariate quantitative data (2009)
  • 著者名/発表者名: Sei, T
  • 雑誌名: Annals of the Institute of Statistical Mathematics (掲載決定)
  • NAID: 40019008506
  • 査読あり
• [雑誌論文] Perturbation method for determining the group of invariance of hierarchical models (2009)
  • 著者名/発表者名: Sei, T., Aoki, S., Takemura, A.
  • 雑誌名: Advances in Applied Mathematics 43 ページ: 375-389
  • 査読あり
• [雑誌論文] A Jacobian inequality for gradient maps on the sphere and its application to directional statistics (2009)
  • 著者名/発表者名: Sei, T.
  • 雑誌名: Technical Report METR2009-23 1 ページ: 1-20
• [雑誌論文] Information geometry of small diffusions (2008)
  • 著者名/発表者名: Tomonari Sei and Fumiyasu Komaki
  • 雑誌名: Statistical Inference for Stochastic Processes 11
  • 査読あり
• [雑誌論文] Gradient modeling for multivariate analysis (2008)
  • 著者名/発表者名: Tomonari Sei
  • 雑誌名: Proceedings of The Pyrenees International Workshop SPO 2007 1
  • 査読あり
• [雑誌論文] A structural model on a hypercube represented by optimal transport (2008)
  • 著者名/発表者名: Tomonari Sei
  • 雑誌名: Technical Report METR2009-03 1
• [学会発表] Structural gradient model for time series (2010)
  • 著者名/発表者名: Sei, T.
  • 学会等名: The International Symposium on Statistical Analysis of Spatio-Temporal Data
  • 発表場所: Kamakura, Japan.
  • 年月日: 2010-11-06
• [学会発表] Structural gradient model for time series (2010)
  • 著者名/発表者名: Sei, T.
  • 学会等名: The International Symposium on Statistical Analysis of Spatio-Temporal Data
  • 発表場所: 鎌倉
  • 年月日: 2010-11-06
• [学会発表] 時系列解析のための構造的勾配モデル (2010)
  • 著者名/発表者名: 清智也
  • 学会等名: 統計関連学会連合大会
  • 発表場所: 早稲田大学
  • 年月日: 2010-09-06
• [学会発表] Optimal transportation and statistics (2010)
  • 著者名/発表者名: Sei, T.
  • 学会等名: BIRS 5-day Workshop-Optimal transportation and applications
  • 発表場所: Banff, Canada.
  • 年月日: 2010-04-21
• [学会発表] 勾配写像で表される球面分布族とその性質 (2009)
  • 著者名/発表者名: 清智也
  • 学会等名: 研究集会「高次元データの統計学-理論・方法論・関連分野への応用-」
  • 発表場所: 筑波大学
  • 年月日: 2009-12-15
• [学会発表] Spherical distributions defined by gradient maps (2009)
  • 著者名/発表者名: Sei, T.
  • 学会等名: Directional, asymptotic, differential-geometric statistics and related area
  • 発表場所: Osaka, Japan.
  • 年月日: 2009-11-06
• [学会発表] 球面上の勾配写像で表される分布族 (2009)
  • 著者名/発表者名: 清智也
  • 学会等名: 統計関連学会連合大会
  • 発表場所: 同志社大学
  • 年月日: 2009-09-08
• [学会発表] 球面上の勾配写像で表される分布族 (2009)
  • 著者名/発表者名: 清智也
  • 学会等名: 統計関連学会連合大会
  • 発表場所: 同志社大学, 京都
  • 年月日: 2009-09-08
• [学会発表] 凸関数のフーリエ級数表示と勾配モデル (2008)
  • 著者名/発表者名: 清智也
  • 学会等名: 統計関連学会連合大会
  • 発表場所: 慶應義塾大学
  • 年月日: 2008-09-10
• [学会発表] 凸関数のフーリエ級数表示と勾配モデル (2008)
  • 著者名/発表者名: 清智也
  • 学会等名: 統計関連学会連合大会
  • 発表場所: 慶應義塾大学, 神奈川
  • 年月日: 2008-09-10
• [学会発表] 凸関数のフーリエ級数表示と勾配モデル (2008)
  • 著者名/発表者名: 清智也
  • 学会等名: 統計関連学会連合大会
  • 発表場所: 慶應義塾大学(神奈川)
  • 年月日: 2008-09-10
• [学会発表] 構造的勾配モデルの許容領域について (2008)
  • 著者名/発表者名: 清 智也
  • 学会等名: 京都大学数理解析研究所研究会「Statistical Analysis of Various Models」
  • 発表場所: 京都
  • 年月日: 2008-03-11
• [学会発表] Gradient modeling for multivariate analysis (2007)
  • 著者名/発表者名: Sei, T.
  • 学会等名: The Pyrenees International Workshop on Statistics, Probability and Operations Research (SPO 2007)
  • 発表場所: Jaca, Spain.
  • 年月日: 2007-09-12
• [学会発表] Gradient modeling for multivariate analysis (2007)
  • 著者名/発表者名: 清 智也
  • 学会等名: The Pyrenees International Workshop on Statistics, Probability and Operations Research
  • 発表場所: Jaca, Spain
  • 年月日: 2007-09-12
• [学会発表] Brenier写像を利用した近似的グラフィカルモデリング (2007)
  • 著者名/発表者名: 清智也
  • 学会等名: 統計関連学会連合大会
  • 発表場所: 神戸大学
  • 年月日: 2007-09-08
• [学会発表] Brenier写像を利用した近似的グラフィカルモデリング (2007)
  • 著者名/発表者名: 清智也
  • 学会等名: 統計関連学会連合大会
  • 発表場所: 神戸大学, 神戸
  • 年月日: 2007-09-08
• [学会発表] Brenier写像を利用した近似的グラフィカルモデリング (2007)
  • 著者名/発表者名: 清 智也
  • 学会等名: 統計関連学会連合大会
  • 発表場所: 神戸
  • 年月日: 2007-09-08
• [学会発表] Gradient modeling for multivariate analysis (2007)
  • 著者名/発表者名: Sei, T
  • 学会等名: The Pyrenees International Workshop on Statistics, Probability and Operations Research (SPO 2007)
  • 発表場所: Jaca, Spain
• [備考] ホームページ等
• [備考]
  • URL: http://www.stat.t.u-tokyo.ac.jp/~sei/cv-sei-j.html
• [備考]
  • URL: http://www.stat.t.u-tokyo.acjp/~sei/cv-sei-j.html
• [備考]
  • URL: http://www.stat.t.u-tokyo.ac.jp/~sei/cv-sei-j.html