| 研究課題/領域番号 |
19740008
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 信州大学 |
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研究代表者 |
高橋 亮 信州大学, 理学部, 准教授 (40447719)
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| 研究期間 (年度) |
2007 – 2009
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| 研究課題ステータス |
完了 (2009年度)
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| 配分額 *注記 |
3,830千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 630千円)
2009年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2008年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2007年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
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| キーワード | Gorenstein環 / Cohen-Macaulay環 / 極大Cohen-Macaulay加群 / 全反射加群 / 分解部分圏 / ゴレンシュタイン環 / コーエンマコーレー環 / 極大コーエンマコーレー加群 / 三角圏 / thick部分圏 / 安定圏 / 反変有限分解部分圏 |
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| 研究概要 |
(1) 全反射加群の圏の反変有限性が局所環のGorenstein性を特徴付けることを示した。これはAuslander-Buchweitzの定理の逆に相当する。これを用いて全反射加群の個数の有限性による単純特異点の特徴付けも得た。また,Gorenstein Hensel局所環上の反変有限分解部分圏を完全に分類した。
(2) 正則環の局所化のD加群構造に関するAlvarez-Montaner-Blickle-Lyubeznikの定理と局所コホモロジー加群の素因子に関するHuneke-Sharpの定理を有限F表現型の環に拡張した。
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