| 研究課題/領域番号 |
19740010
|
|---|
| 研究種目 |
若手研究(B)
|
| 配分区分 | 補助金 |
|---|
| 研究分野 |
代数学
|
|---|
| 研究機関 | 慶應義塾大学 (2008-2009)
名古屋大学 (2007) |
|---|
研究代表者 |
坂内 健一 慶應大, 理工学部, 講師 (90343201)
|
|---|
| 連携研究者 |
小林 真一 東北大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (80362226)
辻 雄 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 准教授 (40252530)
|
|---|
| 研究協力者 |
GUIDO Kings Regensburg University (Germany), Professor
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2007 – 2008
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2009年度)
|
| 配分額 *注記 |
3,930千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 630千円)
2009年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2008年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2007年度: 1,200千円 (直接経費: 1,200千円)
|
|---|
| キーワード | ポリログ / 楕円曲線 / アーベル多様体 / 国際研究者交流 / ドイツ / 整数論 / 数論幾何学 / L-関数 / 混合層 / オイラー系 |
|---|
| 研究概要 |
本研究では、主に1次元のアーベル多様体である楕円曲線の場合について、ポリログやEisenstein類という数論幾何的な対象の研究、特にそのp進実現の具体的決定についての研究を行った。具体的な成果としては小林真一氏、辻雄氏との共同研究を通して、虚数乗法をもつ楕円曲線が素数p≧5で非特異な超特異還元を持つ場合に、楕円ポリログのp進実現を、フロベニウスが絶対フロベニウス写像の2乗の場合に具体的に決定した。また、G. Kings氏との共同研究を通して、p≧5が通常還元な素数の場合にmodular曲線上のEisenstein類のp進実現を具体的に決定した。
|
