| 研究課題/領域番号 |
19740017
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 大阪府立大学 (2008-2010)
広島大学 (2007) |
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研究代表者 |
山内 卓也 大阪府立大学, 総合教育研究機構, 教育拠点形成教員 (90432707)
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| 研究期間 (年度) |
2007 – 2010
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| 研究課題ステータス |
完了 (2010年度)
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| 配分額 *注記 |
3,920千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 720千円)
2010年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2009年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2008年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2007年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
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| キーワード | 保型形式 / ガロア表現 / L関数 / 潜在的保型 / Calabi-Yau族 / エンドスコピー / 岩沢理論 / ガロアコホモロジー / モジュラー多様体 / 保型性 / 変形理論 / p進Hodge理論 / モジュラー性 / R=T / GSp(4) |
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| 研究概要 |
(1)ある剛カラビーヤウ多様体に対応するジーゲルパラモジュラー形式の構成
(2)あるジーゲル多様体のL関数の計算およびそれに付随するエンドスコピックリフトの構成
(3)連続するホッジ数をもつカラビーヤウ多様体の一変数族の構成とそのファイバーの潜在的保型性
(3)に関して説明を加えると,射影空間から3点を除いた開曲線U上の幾つかの階数1の局所定数層の畳み込みを用いることで,自然数nに対して、階数n+1で重さnの超幾何層F_n/Uを構成し,この局所系を中間次数にもつような次元nのカラビーヤウ多様体のU上の族の構成およびその各ファイバーの潜在的保型性が証明された。
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